Question

【題目】用一根長是20cm的細(xì)繩圍成一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的一邊的長為xcm，它的面積為．

（1）寫出y與x之間的關(guān)系式，在這個(gè)關(guān)系式中，哪個(gè)是自變量？自變量的取值范圍是怎樣的？

（2）在下面的表格中填上當(dāng)x從1變到9時(shí)（每次增加1），y的相應(yīng)值；

	1	2	3	4	5	6	7	8	9

（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，請(qǐng)你猜想一下：怎樣圍才能使得到的長方形的面積最大？最大是多少？

（4）請(qǐng)你估計(jì)一下：當(dāng)圍成的長方形的面積是時(shí)，x的值應(yīng)在哪兩個(gè)相鄰整數(shù)之間？

Answer 1

【答案】（1）y=，x是自變量，；（2）見解析；（3）當(dāng)長方形的長與寬相等，即x為5時(shí)，y的值最大，最大值為；（4）當(dāng)圍成的長方形的面積是時(shí)，x的值應(yīng)在3和4之間或6和7之間．

【解析】

（1）根據(jù)周長的等量關(guān)系可得長方形的另一邊為10-x，那么面積=x（10-x），自變量是x，取值范圍是0＜x＜10；
（2）把相關(guān)x的值代入（1）中的函數(shù)解析式求值即可；
（3）根據(jù)表格可得x為5時(shí)，y的值最大；
（4）觀察表格21＜y＜24時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的取值范圍即為所求．

（1）．

x是自變量，．

（2）當(dāng)x從1變到9時(shí)（每次增加1），y的相應(yīng)值列表如下

	1	2	3	4	5	6	7	8	9
	9	16	21	24	25	24	21	16	9

（3）當(dāng)長方形的長與寬相等，即x為5時(shí)，y的值最大，最大值為．

（4）由表格可知，當(dāng)圍成的長方形的面積是時(shí)，x的值應(yīng)在3和4之間或6和7之間．