【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°,AB5AC4,E、F分別為ABBC上的點,沿直線EF將∠B折疊,使點B恰好落在AC上的D處,當△ADE恰好為直角三角形時,BE的長為_____

【答案】

【解析】

根據(jù)題意分情況討論,當∠ADE90°時或當∠AED90°時,利用相似三角形的判定和性質(zhì)列比例式,從而求解.

解:在RtABC中,∵∠C90°,AB5,AC4,

BC3

直線EF將∠B折疊,使點B恰好落在BC上的D處,當△ADE恰好為直角三角形時,

根據(jù)折疊的性質(zhì):BEDE

BEx,則DEx,AE10x

當∠ADE90°時,則DEBC,

則△AED∽△ABC

解得: ;

當∠AED90°時,∠A=∠A

則△AED∽△ACB

解得:x

故所求BE的長度為:

故答案為:

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,RtABC,ACB=90°,AC=BC=2.動點P以每秒2個單位長度的速度從點A出發(fā),沿ACB的方向向終點B運動(P不與△ABC的頂點重合).P關(guān)于點C的對稱點為點D,過點PPQAB于點Q,PD、PQ為邊作PDEQ.PDEQ與△ABC.重疊部分的面積為S,P的運動時間為t(s)

(1)當點PAC上運動時,用含t的代數(shù)式表示PD的長;

(2)當點E落在△ABC的直角邊上時,t的值;

(3)PDEQ與△ABC重疊部分的圖形是四邊形時,St之間的函數(shù)關(guān)系式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系xOy中,已知拋物線的頂點坐標為(2,0),且經(jīng)過點(4,1),如圖,直線y=x與拋物線交于A、B兩點,直線ly=﹣1.

(1)求拋物線的解析式;

(2)在l上是否存在一點P,使PA+PB取得最小值?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

(3)知F(x0,y0)為平面內(nèi)一定點,M(m,n)為拋物線上一動點,且點M到直線l的距離與點M到點F的距離總是相等,求定點F的坐標.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某學校要開展校園文化藝術(shù)節(jié)活動,為了合理編排節(jié)目,對學生最喜愛的歌曲、舞蹈、小品、相聲四類節(jié)目進行了一次隨機抽樣調(diào)查(每名學生必須選擇且只能選擇一類),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整統(tǒng)計圖.

請你根據(jù)圖中信息,回答下列問題:

(1)本次共調(diào)查了  名學生.

(2)在扇形統(tǒng)計圖中,歌曲所在扇形的圓心角等于  度.

(3)補全條形統(tǒng)計圖(標注頻數(shù)).

(4)根據(jù)以上統(tǒng)計分析,估計該校2000名學生中最喜愛小品的人數(shù)為  人.

(5)九年一班和九年二班各有2名學生擅長舞蹈,學校準備從這4名學生中隨機抽取2名學生參加舞蹈節(jié)目的編排,那么抽取的2名學生恰好來自同一個班級的概率是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD的對角線AC,BD交于點F,點E是BD上一點,且∠BAC=∠BDC=∠DAE.

(1)求證:△ABE∽△ACD;

(2)若BC=2,AD=6,DE=3,求AC的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠C90°,AC12cm,BC24cm.動點P從點A開始沿邊AC向點C2cm/s的速度移動;動點Q從點C開始沿邊CB向點B4cm/s的速度移動.如果P,Q兩點同時出發(fā).

(1)經(jīng)過幾秒,△PCQ的面積為32cm2?

(2)若設△PCQ的面積為S,運動時間為t,請寫出當t為何值時,S最大,并求出最大值;

(3)t為何值時,以PC,Q為頂點的三角形與△ABC相似?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】ABC中,AB6,AC8,BC10PBC邊上一動點,過線段AP上的點MDEAP,交邊AB于點D,交邊AC于點E,點NDE中點,若四邊形ADPE的面積為18,則AN的最大值=______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,RtABC的邊AB在直線L上,AC=1, AB=2,∠ACB=90°,將RtABC繞點B在平面內(nèi)按順時針方向旋轉(zhuǎn),使BC邊落在直線L上,得到△A1BC1; 再將△A1BC1繞點C1在平面內(nèi)按順時針方向旋轉(zhuǎn),使邊A1C1落在直線L上,得到△A2B1C1,則點A所經(jīng)過的兩條弧的長度之和為_____________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,DOBC的中點,A是弧BC上一點,OABC交于點E,若AO=8BC=12,EO=BE,則線段OD=_____,BE=_____

查看答案和解析>>

同步練習冊答案