Question

18．已知乙醇溶液的密度小于水的密度，且濃度越大，密度越小．將質(zhì)量分?jǐn)?shù)為a%與（100-a）%的兩種乙醇溶液等體積混合，所得乙醇溶液的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為b%，則下列說法正確的是（　　）

• A． b＞50
• B． b＜50
• C． b≥50
• D． b≤50

Answer 1

分析 對溶液的濃度進(jìn)行分類，然后對混合后溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)進(jìn)行分析討論：①等濃度的兩份溶液等體積混合物；②不同濃度的兩份溶液等體積混合．

解答 解：假設(shè)1：兩份溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)相同，即a%=（100-a）%，a=50，即兩份50%的乙醇溶液等體積混合，所得溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)仍為50%；
假設(shè)2：一份溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)小于50%，則另一份溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)就大于50%．假設(shè)其中一份溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為10%，另一份溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)則為90%，設(shè)質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為10%與90%的乙醇溶液的密度分別為xg/mL、yg/mL，乙醇溶液的密度隨濃度增大而減小，所以x＞y．假定體積為VmL，則10%乙醇溶液的質(zhì)量為VmL×xg/mL=Vxg，溶質(zhì)乙醇的質(zhì)量為：Vxg×10%=0.1Vxg；90%的乙醇溶液的質(zhì)量為VmL×yg/mL=Vyg，溶質(zhì)乙醇的質(zhì)量為：Vyg×90%=0.9Vyg；則混合后乙醇的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為：$\frac{0.1Vxg+0.9Vyg}{Vxg+Vyg}×100%$=$\frac{0.1Vxg+0.1Vyg+0.8Vyg}{Vxg+Vyg}×100%$=$\frac{0.1x+0.1y+0.8y}{x+y}×100%$=10%+$\frac{0.8y}{x+y}×100%$=10%+80%×$\frac{1}{1+\frac{x}{y}}$
因?yàn)閤＞y，所以$\frac{x}{y}＞1$，則1+$\frac{x}{y}$＞2，80%×$\frac{1}{1+\frac{x}{y}}$＜40%
所以混合后所得溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)：10%+80%×$\frac{1}{1+\frac{x}{y}}$＜50%．
由以上分析可知，選項(xiàng)D是正確的．
故選D．

點(diǎn)評 本題考查溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)的計算，題目難度稍大，注意掌握溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)的概念及計算方法，明確乙醇溶液的濃度越大、密度越小為解答關(guān)鍵，解答本題可以利用假設(shè)的方法進(jìn)行討論分析，試題培養(yǎng)了學(xué)生的分析能力及化學(xué)計算能力．