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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=k(x-2)的圖象交點(diǎn)為A(3,2),B(x,y).
(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式及B點(diǎn)坐標(biāo);
(2)若C是y軸上的點(diǎn),且滿足△ABC的面積為10,求C點(diǎn)坐標(biāo).
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【題目】某商店老板準(zhǔn)備購買A、B兩種型號(hào)的足球共100只,已知A型號(hào)足球進(jìn)價(jià)每只40元,B型號(hào)足球進(jìn)價(jià)每只60元.
(1)若該店老板共花費(fèi)了5200元,那么A、B型號(hào)足球各進(jìn)了多少只;
(2)若B型號(hào)足球數(shù)量不少于A型號(hào)足球數(shù)量的,那么進(jìn)多少只A型號(hào)足球,可以讓該老板所用的進(jìn)貨款最少?
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【題目】(6分)某海域有A,B兩個(gè)港口,B港口在A港口北偏西30°方向上,距A港口60海里,有一艘船從A港口出發(fā),沿東北方向行駛一段距離后,到達(dá)位于B港口南偏東75°方向的C處,求該船與B港口之間的距離即CB的長(結(jié)果保留根號(hào)).
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,BD為一條對角線,AD∥BC,AD=2BC,∠ABD=90°,E為AD的中點(diǎn),連接BE.
(1)求證:四邊形BCDE為菱形;
(2)連接AC,若AC平分∠BAD,BC=2,求AC的長.
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖所示,圖象過點(diǎn)(-1,0),對稱軸為直線x=2,下列結(jié)論:(1)4a+b=0;(2)abc>0;(3)b2-4ac>0;(4)5a+c=0;(5)若m≠2,則m(am+b)>2(2a+b),其中正確的結(jié)論有______(填序號(hào)).
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【題目】在△ABC中,∠BAC=90°,AB=2AC,點(diǎn)A(2,0)、B(0,4),點(diǎn)C在第一象限內(nèi),雙曲線y=(x>0)經(jīng)過點(diǎn)C.將△ABC沿y軸向上平移m個(gè)單位長度,使點(diǎn)A恰好落在雙曲線上,則m的值為________.
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【題目】如圖,直線l的解析式為y=﹣x+4,它與x軸和y軸分別相交于A,B兩點(diǎn).平行于直線l的直線m從原點(diǎn)O出發(fā),沿x軸的正方向以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng).它與x軸和y軸分別相交于C,D兩點(diǎn),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0≤t≤4),以CD為斜邊作等腰直角三角形CDE(E,O兩點(diǎn)分別在CD兩側(cè)).若△CDE和△OAB的重合部分的面積為S,則S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( 。
A. B.
C. D.
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【題目】若用“*”表示一種運(yùn)算規(guī)則,我們規(guī)定:a*b=ab﹣a+b,如:3*2=3×2﹣3+2=5.以下說法中錯(cuò)誤的是( )
A. 不等式(﹣2)*(3﹣x)<2的解集是x<3
B. 函數(shù)y=(x+2)*x的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)
C. 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),無論a取何值,代數(shù)式a*(a+1)的值總為正數(shù)
D. 方程(x﹣2)*3=5的解是x=5
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,我們定義直線為拋物線、b、c為常數(shù),的“夢想直線”;有一個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上,另有一個(gè)頂點(diǎn)在y軸上的三角形為其“夢想三角形”.
已知拋物線與其“夢想直線”交于A、B兩點(diǎn)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè),與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C.
填空:該拋物線的“夢想直線”的解析式為______,點(diǎn)A的坐標(biāo)為______,點(diǎn)B的坐標(biāo)為______;
如圖,點(diǎn)M為線段CB上一動(dòng)點(diǎn),將以AM所在直線為對稱軸翻折,點(diǎn)C的對稱點(diǎn)為N,若為該拋物線的“夢想三角形”,求點(diǎn)N的坐標(biāo);
當(dāng)點(diǎn)E在拋物線的對稱軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),在該拋物線的“夢想直線”上,是否存在點(diǎn)F,使得以點(diǎn)A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,請直接寫出點(diǎn)E、F的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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