（本小題滿(mǎn)分14分）
已知函數(shù)滿(mǎn)足如下條件：當(dāng)時(shí)，，且對(duì)任意，都有．
（1）求函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程；
（2）求當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的解析式；
（3）是否存在，，使得等式

成立？若存在就求出（），若不存在，說(shuō)明理由．
（1）時(shí)，，，     ………………………2分
所以，函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為，即．…3分
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew2/czhx/2/21042.gif">，
所以，當(dāng)，時(shí)，，    ………………………4分

．…6分
（3）考慮函數(shù)，，，
則，
當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減；
當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增；
所以，當(dāng)，時(shí)，，
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，．      ……………………………10分
所以，
而，
令，則，
兩式相減得，
．
所以，，
故．  ……………………12分
所以，．
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，
．
所以，存在唯一一組實(shí)數(shù)，，
使得等式成立．    ……………………………14分解析:
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中化學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿(mǎn)分14分）設(shè)函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，求的極值；
（2）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；
（3）當(dāng)時(shí)，對(duì)任意的正整數(shù)，在區(qū)間上總有個(gè)數(shù)使得成立，試求正整數(shù)的最大值。

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科目：初中化學(xué) 來(lái)源： 題型：

(本小題滿(mǎn)分14分)
已知函數(shù)f(x)=－x3+bx2+cx+bc，
(1)若函數(shù)f(x)在x=1處有極值－，試確定b、c的值；
(2)在(1)的條件下，曲線(xiàn)y=f(x)+m與x軸僅有一個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
(3)記g(x)=|f′( x)|(－1≤x≤1)的最大值為M，若M≥k對(duì)任意的b、c恒成立，試求k的取值范圍．
(參考公式：x3－3bx2+4b3=(x+b)(x－2b)2)

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科目：初中化學(xué) 來(lái)源： 題型：

(本小題滿(mǎn)分14分)
已知函數(shù)f(x)=－x3+bx2+cx+bc，
(1)若函數(shù)f(x)在x=1處有極值－，試確定b、c的值；
(2)在(1)的條件下，曲線(xiàn)y=f(x)+m與x軸僅有一個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
(3)記g(x)=|f′( x)|(－1≤x≤1)的最大值為M，若M≥k對(duì)任意的b、c恒成立，試求k的取值范圍．
(參考公式：x3－3bx2+4b3=(x+b)(x－2b)2)

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