Question

（2011?大慶）某鋼樣品的含鐵量為99.64%，假設(shè)該鋼樣品的組成物質(zhì)為Fe、Fe₂C和Fe₃C，則該鋼樣品Fe₂C和Fe₃C的質(zhì)量分?jǐn)?shù)（w）范圍是（　�。�

A．2.48%＜w＜3.6%

B．0.03%＜w＜2%

C．2.24%＜w＜3.36%

D．3.72%＜w＜5.40%

Answer 1

分析：根據(jù)鋼樣品的含鐵量為99.64%，則可計(jì)算出含碳量，設(shè)樣品質(zhì)量為x，碳化鐵的質(zhì)量為y，
則由樣品中碳的質(zhì)量等于碳化鐵中碳元素的質(zhì)量可知，x×樣品中碳的質(zhì)量分?jǐn)?shù)=y×碳化鐵中碳的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，
則碳化鐵的質(zhì)量分?jǐn)?shù)=

y

x

=

樣品中碳的質(zhì)量分?jǐn)?shù)

碳化鐵中碳的質(zhì)量分?jǐn)?shù)

，再利用極限法來計(jì)算Fe₂C和Fe₃C的質(zhì)量分?jǐn)?shù)的范圍．

解答：解：由鋼樣品的含鐵量為99.64%，則含碳量為1-99.64%=0.36%，
假設(shè)樣品中只含F(xiàn)e₂C，
Fe₂C中碳元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為

12

56×2+12

×100%=9.67%，
則樣品中Fe₂C的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為

0.36%

9.67%

×100%=3.72%，
假設(shè)樣品中只含有Fe₃C，
Fe₃C中碳元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為

12

56×3+12

×100%=6.67%，
則樣品中Fe₃C的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為

0.36%

6.67%

×100%=5.37%，
即該鋼樣品Fe₂C和Fe₃C的質(zhì)量分?jǐn)?shù)范圍為3.72%＜w＜5.40%，
故選D．

點(diǎn)評：本題考查質(zhì)量分?jǐn)?shù)的計(jì)算，明確質(zhì)量分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并能利用極限假設(shè)法來分析解答是快速解答本題的關(guān)鍵．