已知函數(shù)的定義域是一切實數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
【答案】分析：根據(jù)定義域是一切實數(shù)知，對一切x∈R函數(shù)解析式都有意義，即：a對x∈R成立．再由一元二次函數(shù)的圖象與性質得到a的取值范圍．
解答：解：由題意知，任一x∈R，有a成立．
當a=0時，x＜，不滿足條件．
當a＜0時，二次函數(shù)開口向下，一定存在x使得，所以不滿足條件．
當a＞0時，為使得對任一x∈R，有a成立，則△＜0，
△=，解得：，
故實數(shù)a的取值范圍為：．
點評：本題主要考查定義域的反相問題，即已知定義域求參數(shù)的問題．
練習冊系列答案
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（09年萊蕪二中診斷一理）（12分）已知函數(shù)的定義域是，且滿足，如果對于

   （1）求

   （2）解不等式

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年湖北省高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的定義域為，值域為.下列關于函數(shù)的說法：①當時，；②將的圖像補上點，得到的圖像必定是一條連續(xù)的曲線；③是上的單調函數(shù)；④的圖象與坐標軸只有一個交點.其中正確命題的個數(shù)為（  ）

A. 1                  B. 2              C. 3               D. 4

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年朝陽綜合練習一文）已知函數(shù)的定義域是，且，函數(shù)滿足，當時，設

，則                                            

A.       B.         C．        D． 

 

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（08年朝陽區(qū)綜合練習一）已知函數(shù)的定義域是，且，函數(shù)滿足，當時，, 設，則                                     

A.       B.          C.          D.

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．（09年濟寧一中反饋一）已知函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是 

       A．         B．[0，2]         C．[-1，2]        D．

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