1
2
1
+
2
+
1
3
2
+2
3
+
1
4
3
+3
4
+…
1
25
24
+24
25
=
 
．
考點：二次根式的加減法
專題：規(guī)律型
分析：根據(jù)
1
(n+1)
n
+n
n=1
=
1
n
-
1
n+1
進行化簡計算．
解答：解：∵
1
(n+1)
n
+n
n=1
=
1
n
-
1
n+1
，
∴原式=（
1
1
-
1
2
）+（
1
2
-
1
3
）+…+（
1
24
-
1
25
），
=1-
1
5
，
=
4
5
．
故答案為
4
5
．
點評：本題考查二次根式的運算，有一定難度，關鍵是
1
(n+1)
n
+n
n=1
=
1
n
-
1
n+1
的運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC、BD平分∠ABC．若△ABD的周長比△BCD的周長多1厘米，則BD的長是（　�。�
A、0.5厘米B、1厘米
C、1.5厘米D、2厘米

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知m是整數(shù)，方程組
4x-3y=6
6x+my=26
有整數(shù)解，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一個十位數(shù)字為零的三位數(shù)，它恰好等于其各位數(shù)字和的m倍，交換它的個位數(shù)字與百位數(shù)字后所得到的新數(shù)又是其各位數(shù)字和的n倍，n的值是（　　）
A、99-mB、101-m
C、100-mD、110-m

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程（m2+2m+3）x=3（x+2）+m-4有唯一解，那么m的值的情況是（　�。�
A、m=-2
B、m=0
C、m≠-2或m≠0
D、m≠-2且m≠0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

當x=20時，一個關于x的二次三項式的值等于694，若該二次三項式的各項系數(shù)及常數(shù)項都是絕對值小于10的整數(shù)，求滿足條件的所有二次三項式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若a，b，c為△ABC的三邊，且關于x的方程：4x2+4（a2+b2+c2）x+3（a2b2+b2c2+c2a2）=0有兩個相等的實數(shù)根，試證△ABC是等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

關于x的一元一次方程
2006-x
2005
+
2008-x
2007
=
2010-x
2009
+
2012-x
2011
的解（　　）
A、是一個大于1000的數(shù)
B、是一個兩位的自然數(shù)
C、是一個大于0且小于2的數(shù)
D、不存在

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年云南省七年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各圖中，可以是一個正方體的平面展開圖的是（ ）

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