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計算：（x+2y-數學公式）（x-2y+數學公式）

解：（x+2y-）（x-2y+）
=x2-（2y-）2
=x2-4y2+6y-．
分析：將x看作公式中的a，2y-看作公式中的b，那么符合平方差公式的結構，利用平方差公式計算即可．
點評：本題主要考查平方差公式，熟記公式結構是解題的關鍵．平方差公式：兩個數的和與這兩個數的差相乘，等于這兩個數的平方差，即（a+b）（a-b）=a2-b2．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

25、計算：（x-2y+4）（x-2y-4）．

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13、計算：（x+2y）（x-2y）=
x2-4y2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•青浦區(qū)二模）計算：（x-2y）（x+2y）=
x2-4y2
x2-4y2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

探究下面的問題：

（1）在圖甲中，陰影部分的面積和為
a2-b2
a2-b2
（寫成兩數平方差的形式）；
（2）將圖甲中的第①塊割下來重新與第②塊拼成如圖乙所示的一個長方形，那么這個長方形的長是
a+b
a+b
，寬是
a-b
a-b
，它的面積是
（a+b）（a-b）
（a+b）（a-b）
（寫成兩個多項式的形式）；
（3）由這兩個圖可以得到的乘法公式是
（a+b）（a-b）=a2-b2
（a+b）（a-b）=a2-b2
（用式子表示）；
（4）運用這個公式計算：（x-2y+3z）（x+2y-3z）

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科目：初中數學 來源： 題型：

定義一種新運算“*”：a*b=2a-b，比如2*（-3）=2×2-（-3）=7．
（1）直接寫出（-3）*2的結果是
-8
-8
；
（2）若3*x=-5，求x的值；
（3）計算：[（x-2y）*（x+y）]*3y．

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