Question

學校準備購買一批乒乓球桌．現有甲、乙兩家商店賣價如下：甲商店：每張需要700元．乙商店：交1000元會員費后，每張需要600元．設學校需要乒乓球桌x張，在甲商店買和在乙商店買所需費用分別為y₁、y₂元．
（1）分別寫出y₁、y₂的函數解析式．
（2）當學校添置多少張時，兩種方案的費用相同？
（3）若學校需要添置乒乓球桌20張，那么在那個商店買較省錢？說說你的理由．

Answer 1

（1）y₁=700x（x＞0），y₂=600x+1000（x＞0）
（2）10
（3）在乙商店買便宜，理由見解析

解析試題分析：（1）根據題意可得甲商店的花費=700元×乒乓球桌x張；乙商店的花費=600元×乒乓球桌x張+1000元；
（2）兩種方案的費用相同，就是（1）中的兩個函數關系式中的函數值相等，可得方程700x=600x+1000，再解方程即可；
（3）把x=20分別代入兩個函數關系式，計算出花費即可．
解：（1）由題意得：y₁=700x（x＞0），
y₂=600x+1000（x＞0）；
（2）設 y₁=y₂，
700x=600x+1000，
解得：x=10；
（3）y₁=700x=700×20=14000，
y₂=600x+1000=600×20+1000=13000，
在乙商店買便宜．
點評：此題主要考查了一次函數的應用，關鍵是正確理解題意，弄清楚兩個商店中的收費情況．