Question

方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標(biāo)為（4，-1）．
①把△ABC向上平移5個單位后得到對應(yīng)的△A₁B₁C₁，畫出△A₁B₁C₁，并寫出C₁的坐標(biāo)；
②畫出△A₁B₁C₁繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A₂B₂C₂，并求點C₁旋轉(zhuǎn)到C₂所經(jīng)過的路線長．

Answer 1

【答案】分析：①把三個頂點向上平移5個單位連接即可；
②連接A₁O，做A₂0⊥A₁O于點O，且A₂O=A₁O，同法做其他點的對應(yīng)點即可；C₁旋轉(zhuǎn)到C₂所經(jīng)過的路線長為以O(shè)為圓心，90°為圓心角，4為半徑的弧長．
解答：解：①C₁坐標(biāo)為（4，4）；

②A₁A₂的弧長==．
點評：應(yīng)用的知識點為：平移只改變平移的方向和距離；旋轉(zhuǎn)應(yīng)抓住旋轉(zhuǎn)點，旋轉(zhuǎn)角及旋轉(zhuǎn)方向三個要素；點經(jīng)過的路線通常為一段弧長，難點是得到旋轉(zhuǎn)角和半徑．