如圖，D、E是△ABC邊上兩點(diǎn)，且DE∥BC．若△ADE與△BCE的面積分別為2與12，則△ABC的面積為
18
18
．
分析：設(shè)S△BDE=x，則可得出△ABE、△BCE的面積之比，再將x的值代入即可得出答案．
解答：解：（1）設(shè)S△BDE=x．
∴
S△ADE
S△BDE
=
AD
BD
，
∴
S△ABE
S△BCE
=
AE
EC
．
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
AD
AE
=
AE
AC
，
∴
AD
BD
=
AE
EC
，
∵S△ADE=2，S△BCE=12，
∴
2
x
=
x+2
12
，
解得：x1=-6（舍），x2=4．
∴S△BDE=4，
∴△ABC的面積為：12+2+4=18．
故填：18．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線分線段成比例定理以及分式方程的應(yīng)用，難度較大．
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3cm
3cm
．

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