Question

用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?br />（1）x²-4x+2=0                            
（2）x²-6x+9=（5-x）²．

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

專題：計算題

分析：（1）利用配方法解方程；
（2）先變形得到（x-3）²-（5-x）²=0，再利用因式分解得到（x-3+5-x）（x-3-5+x）=0，則原方程化為x-3-5+x=0，然后解一次方程即可．

解答：解：（1）x²-4x=-2，
x²-4x+4=2，
（x-2）²=2，
x-2=±

2

，
所以x₁=2+

2

，x₂=2-

2

；
（2）（x-3）²-（5-x）²=0，
（x-3+5-x）（x-3-5+x）=0，
所以x-3-5+x=0，
所以x=4．

點評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．