Question

如圖，鋼架中∠A=16°，焊上等長的鋼條P₁P₂，P₂P₃，P₃P₄…來加固鋼架，若AP₁=P₁P₂，則這樣的鋼條至多需要（　�。└�．

A．4

B．5

C．6

D．7

Answer 1

分析：由于焊上的鋼條長度相等，并且A P₁=P₁P₂，所以∠A=∠P₁P₂A，則可算出∠P₂P₁P₃的度數(shù)，并且和∠P₁P₃P₂度數(shù)相等，根據(jù)平角的度數(shù)為180度和三角形內(nèi)角和為180度，結(jié)合等腰三角形底角度數(shù)小于90度即可求出最多能焊上的鋼條數(shù)．

解答：解：∵∠A=∠P₁P₂A=16°
∴∠P₂P₁P₃=32°，∠P₁P₃P₂=32°
∴∠P₁P₂P₃=116°
∴∠P₃P₂P₄=48°
∴∠P₃P₂P₄=48°
∴∠P₂P₃P₄=96°
∴∠P₄P₃P₅=52°
∴∠P₃P₅P₄=52°
∴∠P₃P₄P₅=52°
∴∠P₅P₄P₆=76°
∴∠P₄P₆P₅=76°
∴∠P₄P₅P₆=28°
∴∠P₆P₅P₇=86°，
此時就不能在往上焊接了，綜上所述總共可焊上5條．
故選B．

點評：本題主要考點：等腰三角形底角相等，三角形內(nèi)角和為180度，平角度數(shù)為180度等．結(jié)合圖形依次算出各角的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形底角小于90度判斷何時不能在焊接上．