12＋1＝1×2＝2，22＋2＝2×3＝6，32＋3＝3×4＝12，…，

試猜想：992＋99＝________×________＝________．

答案：
解析：

99　100　9900


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：廣東省中山市2012屆九年級第二次模擬考試數(shù)學試題 題型：044

同學們，我們曾經研究過n×n的正方形網格，得到了網格中正方形的總數(shù)的表達式為12＋22＋32＋…＋n2．但n為100時，應如何計算正方形的具體個數(shù)呢？下面我們就一起來探究并解決這個問題．首先，通過探究我們已經知道時，我們可以這樣做：

(1)觀察并猜想：

12＋22＝(1＋0)×1＋(1＋1)×2＝l＋0×1＋2＋1×2＝(1＋2)＋(0×1＋1×2)

12＋22＋32＝(1＋0)×1＋(1＋1)×2＋(l＋2)×3

＝1＋0×1＋2＋1×2＋3＋2×3

＝(1＋2＋3)＋(0×1＋1×2＋2×3)

12＋22＋32＋42＝(1＋0)×1＋(1＋1)×2＋(l＋2)×3＋(1＋3)×4；

＝1＋0×1＋2＋1×2＋3＋2×3＋________

＝(1＋2＋3＋4)＋________

(2)歸納結論：

12＋22＋32…＋n2＝(1＋0)×1＋(1＋1)×2＋(1＋2)×3＋…[(1＋(n－l)]n

＝1＋0×1＋2＋1×2＋3＋2×3＋…＋n＋(n－1)×n

＝________＋________

＝________＋________

＝×________

(3)實踐應用：

通過以上探究過程，我們就可以算出當n為100時，正方形網格中正方形的總個數(shù)是_________．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012年山東省教研片八年級上學期期中質量檢查數(shù)學卷 題型：解答題

(本題滿分12分)

已知點C為線段AB上一點, 分別以AC、BC為邊在線段AB同側作△ACD和△BCE, 且CA＝CD, CB＝CE, ∠ACD=∠BCE, 直線AE與BD交于點F.

(1)如圖1，求證：△ACE≌△DCB。

   (2)如圖1, 若∠ACD＝60°, 則∠AFB＝　　　　　　;

如圖2, 若∠ACD＝90°, 則∠AFB＝　　　　　　;

(3)如圖3, 若∠ACD＝β, 則∠AFB＝　　　　　　　(用含β的式子表示)

并說明理由。

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

永盛電子有限公司向工商銀行申請了甲乙兩種貸款，共計68萬元，每年需付出利息8.42萬元，甲種貸款每年的利率是12％，乙種貸款每年的利率是13％．如果設甲種貸款的數(shù)額為x萬元，那么根據題意可列出的方程為


  1. A.
    12％x+13％(68-x)＝8.42
  2. B.
    12％x+13％(8.42-x)＝68
  3. C.
    12％(68-x)+13％x＝8.42
  4. D.
    12％(8.42-x)+13％x＝68

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

(本題滿分12分)

已知點C為線段AB上一點, 分別以AC、BC為邊在線段AB同側作△ACD和△BCE, 且CA＝CD, CB＝CE, ∠ACD=∠BCE, 直線AE與BD交于點F.

(1)如圖1，求證：△ACE≌△DCB。

   (2)如圖1, 若∠ACD＝60°, 則∠AFB＝　　　　　　;

如圖2, 若∠ACD＝90°, 則∠AFB＝　　　　　　;

(3)如圖3, 若∠ACD＝β, 則∠AFB＝　　　　　　　(用含β的式子表示)

并說明理由。

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

(本題滿分12分)
已知點C為線段AB上一點, 分別以AC、BC為邊在線段AB同側作△ACD和△BCE, 且CA＝CD, CB＝CE, ∠ACD=∠BCE, 直線AE與BD交于點F.

(1)如圖1，求證：△ACE≌△DCB。
(2)如圖1, 若∠ACD＝60°, 則∠AFB＝　　　　　　;
如圖2, 若∠ACD＝90°, 則∠AFB＝　　　　　　;
(3)如圖3, 若∠ACD＝β, 則∠AFB＝　　　　　　　(用含β的式子表示)
并說明理由。

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