在解關(guān)于x的方程x2+bx+c=0時(shí)，甲看錯(cuò)了方程中的常數(shù)項(xiàng)，解得兩根為8和2，乙看錯(cuò)了方程中的一次項(xiàng)，解得兩根為-9和-1，則正確的方程為（　�。�
A、x2-10x+9=0B、x2+10x+9=0C、x2-8x-9=0D、x2-10x+16=0
分析：先設(shè)這個(gè)一元二次方程的兩根是α、β，甲看錯(cuò)常數(shù)項(xiàng)，解得兩根為8和2，說明8+2=-
b
a
，即α+β=10，乙看錯(cuò)一次項(xiàng)系數(shù)，解得兩根為-9和-1，說明（-9）（-1）=
c
a
，即αβ=9，兩式聯(lián)合，可求關(guān)于α、β的方程．
解答：解：設(shè)這個(gè)一元二次方程的兩根是α、β，根據(jù)題意得
α+β=-
b
a
=10，αβ=
c
a
=9，
那么以α、β為兩根的一元二次方程就是x2-10x+9=0，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，難度一般，若x1、x2是方程ax2+bx+c=0的兩根，則有x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

王剛同學(xué)在解關(guān)于x的方程x2-3x+c=0時(shí)，誤將-3x看作+3x，結(jié)果解得x1=1，x2=-4，則原方程的解為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在解關(guān)于x的方程x2+bx+c=0時(shí)，甲看錯(cuò)了方程中的常數(shù)項(xiàng)，解得兩根為8和2，乙看錯(cuò)了方程中的一次項(xiàng)，解得兩根為-9和-1，則正確的方程為


  1. A.
    x2-10x+9=0
  2. B.
    x2+10x+9=0
  3. C.
    x2-8x-9=0
  4. D.
    x2-10x+16=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

王剛同學(xué)在解關(guān)于x的方程x2-3x+c=0時(shí)，誤將-3x看作+3x，結(jié)果解得x1=1，x2=-4，則原方程的解為


  1. A.
    x1=-1，x2=-4
  2. B.
    x1=1，x2=4
  3. C.
    x1=-1，x2=4
  4. D.
    x1=2，x2=3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年10月江蘇省蘇州市張家港二中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在解關(guān)于x的方程x2+bx+c=0時(shí)，甲看錯(cuò)了方程中的常數(shù)項(xiàng)，解得兩根為8和2，乙看錯(cuò)了方程中的一次項(xiàng)，解得兩根為-9和-1，則正確的方程為（ ）
A．x2-10x+9=0
B．x2+10x+9=0
C．x2-8x-9=0
D．x2-10x+16=0

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