Question

【題目】某小區(qū)將生活垃圾分為可回收、廚余和其它三類，分別記為a，b，c，并設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱，“可回收物”箱、“廚余垃圾”箱和“其他垃圾”箱，分別記為A，B，C.

（1）某天，小明把垃圾分裝在三個(gè)袋中，可他在投放時(shí)粗心，每袋垃圾都放錯(cuò)了位置（每個(gè)箱中只投放一袋），請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求小明把每袋垃圾都放錯(cuò)的概率；

（2）為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了該小區(qū)三類垃圾箱中總1000噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下（單位：噸）；

	A	B	C
a	240	30	30
b	100	400	100
c	20	20	60

試估計(jì)“可回收物”投放正確的概率.

Answer 1

【答案】（1），

（2）．

【解析】

（1）通過(guò)列表展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出把每袋垃圾都放錯(cuò)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解；
（2）用“可回收物”箱中可回收的垃圾量除以可回收的垃圾總量．

解：（1）用列表法表示出各種情況如下圖示：

A	B	C
a	b	c
a	c	b
b	a	c
b	c	a
c	a	b
c	b	a

共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中把每袋垃圾都放錯(cuò)的結(jié)果數(shù)為2，
∴，

（2）依題意得得：，
∴估計(jì)“可回收物”投放正確的概率為．