如圖，在△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過A作AF∥BE，連接ED并延長(zhǎng)交AF于點(diǎn)F，連接AE、CF．求證：四邊形AFCE是平行四邊形．

證明：∵D是AC的中點(diǎn)，
∴AD=CD，
∵AF∥BE，
∴∠DAF=∠DCE，
在△ADF和△CDE中，，
∴△ADF≌△CDE（ASA），
∴AF=CE，
∴四邊形AFCE是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）．
分析：根據(jù)已知條件能證明△ADF≌△CDE，則AF=CE，根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形得出結(jié)論即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的判定和全等三角形的判定和性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案