對(duì)稱軸是x=-1的拋物線與直線y=x+3交于點(diǎn)（1，m），（n，1），則拋物線的解析式為________．

y=x2+2x+1
分析：設(shè)所求的拋物線的解析式為y=ax2+bx+c（a≠0）．根據(jù)已知條件“該拋物線與直線y=x+3交于點(diǎn)（1，m），（n，1）”求得m、n的值，然后將點(diǎn)（1，m），（n，1）分別代入所求的拋物線的解析式、聯(lián)合對(duì)稱軸方程-組成方程組，通過解方程組求得a、b、c的值，進(jìn)而求得所求拋物線的解析式．
解答：設(shè)所求的拋物線的解析式為y=ax2+bx+c（a≠0）．
∵該拋物線與直線y=x+3交于點(diǎn)（1，m），（n，1），
∴m=1+3，1=n+3，
解得，m=4，n=-2；
又∵對(duì)稱軸是x=-1的拋物線與直線y=x+3交于點(diǎn)（1，m），（n，1），
∴，
解得；
∴所求的拋物線的解析式為：y=x2+2x+1．
故答案是：y=x2+2x+1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式．利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求得m、n的值是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•安慶二模）同時(shí)拋擲兩枚均勻的骰子，骰子個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)分別是1、2、…、6拋出的點(diǎn)數(shù)之和為x，概率為p．
（1）當(dāng)p=
112
時(shí)，求x值．
（2）若將所有的x，p記作點(diǎn)（x，p），則有11個(gè)點(diǎn)，這些點(diǎn)是否關(guān)于某一直線對(duì)稱？若對(duì)稱，寫出對(duì)稱軸方程．
（3）這些點(diǎn)是否在同一拋物線上：
否
否
（填“是”或“否”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

同時(shí)拋擲兩枚均勻的骰子，骰子個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)分別是1、2、…、6拋出的點(diǎn)數(shù)之和為x，概率為p．
（1）當(dāng)數(shù)學(xué)公式時(shí)，求x值．
（2）若將所有的x，p記作點(diǎn)（x，p），則有11個(gè)點(diǎn)，這些點(diǎn)是否關(guān)于某一直線對(duì)稱？若對(duì)稱，寫出對(duì)稱軸方程．
（3）這些點(diǎn)是否在同一拋物線上：______（填“是”或“否”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：期末題 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，與y軸負(fù)半軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），且OB=OC。
（1）求此拋線的解析式；
（2）若點(diǎn)G（2，y）是該拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)P是直線AG下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△APG的面積最大？求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和△APG的最大面積；
（3）若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點(diǎn)（其中點(diǎn)M在點(diǎn)N的右側(cè)），在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使△MNQ為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年安徽省安慶市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

同時(shí)拋擲兩枚均勻的骰子，骰子個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)分別是1、2、…、6拋出的點(diǎn)數(shù)之和為x，概率為p．
（1）當(dāng)時(shí)，求x值．
（2）若將所有的x，p記作點(diǎn)（x，p），則有11個(gè)點(diǎn)，這些點(diǎn)是否關(guān)于某一直線對(duì)稱？若對(duì)稱，寫出對(duì)稱軸方程．
（3）這些點(diǎn)是否在同一拋物線上：______（填“是”或“否”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：安慶二模 題型：解答題

同時(shí)拋擲兩枚均勻的骰子，骰子個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)分別是1、2、…、6拋出的點(diǎn)數(shù)之和為x，概率為p．
（1）當(dāng)p=
1
12
時(shí)，求x值．
（2）若將所有的x，p記作點(diǎn)（x，p），則有11個(gè)點(diǎn)，這些點(diǎn)是否關(guān)于某一直線對(duì)稱？若對(duì)稱，寫出對(duì)稱軸方程．
（3）這些點(diǎn)是否在同一拋物線上：______（填“是”或“否”）．

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