如圖，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D在AC上，DE⊥AB于點(diǎn)E，若AC=8，BC=6，DE=3，求AD的長(zhǎng)．

【答案】分析：Rt△ABC中，運(yùn)用勾股定理求得AB，又△ADE∽△ABC，由求得AD的長(zhǎng)．
解答：解：在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，
∴AB=10．         
∵DE⊥AB，
∴∠C=∠DEA=90°．
∵∠A=∠A，
∴△ABC∽△ADE．                              
∴．                                 
∵DE=3，
∴．
∴AD=5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形中勾股定理的運(yùn)用以及三角形相似的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是證得相似．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線(xiàn)，畫(huà)出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫(huà)出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線(xiàn)分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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