Question

如圖，點(diǎn)A在雙曲線(xiàn)y=的第一象限的那一支上，AB垂直于x軸與點(diǎn)B，點(diǎn)C在x軸正半軸上，且OC=2AB，點(diǎn)E在線(xiàn)段AC上，且AE=3EC，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，若△ADE的面積為3，則k的值為       ．

Answer 1

解析試題分析：由AE=3EC，△ADE的面積為3，得到△CDE的面積為1，則△ADC的面積為4，設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），則k=ab，AB=a，OC=2AB=2a，BD=OD=b，利用即可得到k的值．
如圖，連DC，

∵AE=3EC，△ADE的面積為3，
∴△CDE的面積為1，
∴△ADC的面積為4，
設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），則AB=a，OC=2AB=2a，
而點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，
∴BD=OD=b，


解得，
把A（a，b）代入雙曲線(xiàn)，
得
考點(diǎn)：本題考查了反比例函數(shù)
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是知道點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，則點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)滿(mǎn)足其解析式；同時(shí)熟練利用三角形的面積公式和梯形的面積公式建立等量關(guān)系．