Question

一寬為1cm的刻度尺在半徑為5cm的圓上移動(dòng)，當(dāng)刻度尺的一邊與圓相切，另一邊與圓有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，其中一個(gè)交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的讀數(shù)恰好為“8”（單位：cm），則另一個(gè)交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的讀數(shù)為_(kāi)_______（單位：cm）

Answer 1

2或14
分析：先畫圖形，已知半徑和弦心距，求弦長(zhǎng)，利用勾股定理即可，再根據(jù)一個(gè)交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的讀數(shù)，求出另一個(gè)交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的讀數(shù)．
解答：如圖，
∵OA=OC=5cm，AD=1cm，
∴OD=4cm，
∴由勾股定理得，CD=3cm，
∴由垂徑定理得，BC=6cm，
①當(dāng)點(diǎn)B的讀數(shù)為8cm時(shí)，則點(diǎn)C的讀數(shù)為14cm；
②當(dāng)點(diǎn)C的讀數(shù)為8cm時(shí)，則點(diǎn)B的讀數(shù)為2cm．
故答案為：2或14．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理和垂徑定理，以及分類討論思想．解此類題目要注意將圓的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成三角形的問(wèn)題再進(jìn)行計(jì)算．