Question

雙曲線y=

k

x

和一次函數(shù)y=ax+b的圖象的兩個交點分別是A（-1，-4），B（2，m），則a-2b=

6

．

Answer 1

分析：點將A的坐標代入反比例函數(shù)解析式，得出k的值，將點B的橫坐標代入反比例函數(shù)解析式可得出m，將點A、B的坐標代入一次函數(shù)解析式可得a、b的值，繼而可得答案．

解答：解：將點A的坐標代入反比例函數(shù)解析式：得-4=

k

-1

，
解得：k=4，
則反比例函數(shù)解析式為：y=

4

x

，
將點B的坐標代入反比例函數(shù)解析式，得：m=

4

2

=2，
將點A（-1，-4），點B（2，m）代入一次函數(shù)解析式可得：

-a+b=-4 2a+b=2

，
解得：

a=2 b=-2

，
則a-2b=6．
故答案為：6

點評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，解答本題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法的運用，難度一般．