【題目】已知x=2﹣ ，y=2+ ，求下列代數(shù)式的值：
（1）x2+2xy+y2；
（2）x2﹣y2 ．

【答案】
（1）解：∵x=2﹣ ，y=2+ ，

∴x+y=4，

∴x2+2xy+y2=（x+y）2=42=16；


（2）解：∵x=2﹣ ，y=2+ ，

∴x+y=4，x﹣y=﹣2 ，

∴x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）

=4×（﹣2 ）

=﹣8 ．


【解析】（1）根據(jù)已知條件先計(jì)算出x+y=4，再利用完全平方公式得到x2+2xy+y2=（x+y）2 ， 然后利用整體代入的方法計(jì)算；（2）根據(jù)已知條件先計(jì)算出x+y=4，x﹣y=﹣2 ，再利用平方差公式得到x2﹣y2=（x+y）（x﹣y），然后利用整體代入的方法計(jì)算．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在線段AD及其延長(zhǎng)線上，且DE=DF，給出下列條件：①BE⊥EC；②AB=AC；③BF∥EC；從中選擇一個(gè)條件使四邊形BECF是菱形，你認(rèn)為這個(gè)條件是（只填寫(xiě)序號(hào)）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本題滿分分）已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為.

(1)．如圖1，直線過(guò)點(diǎn)且平行于軸,過(guò)點(diǎn)作,垂足為,連接，猜想與的大小關(guān)系： ______ (填寫(xiě)“＞”“＜”或“=” ）,并證明你的猜想．

(2)．請(qǐng)利用(1)的結(jié)論解決下列問(wèn)題：

①．如圖2,設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為, 連接,問(wèn)是否存在最小值?如果存在,請(qǐng)說(shuō)明理由,并求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

②．若過(guò)動(dòng)點(diǎn)和點(diǎn)的直線交拋物線于另一點(diǎn),且,求直線的解析式(圖3為備用圖).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，D，E是半圓上任意兩點(diǎn)，連接AD，DE，AE與BD相交于點(diǎn)C，要使△ADC與△BDA相似，可以添加一個(gè)條件．下列添加的條件中錯(cuò)誤的是( )

A. ∠ACD＝∠DAB B. AD＝DE C. AD·AB＝CD·BD D. AD2＝BD·CD

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠承接了一批紙箱加工任務(wù)，用如圖1所示的長(zhǎng)方形和正方形紙板（長(zhǎng)方形的寬與正方形的邊長(zhǎng)相等）加工成如圖所示的豎式與橫式兩種無(wú)蓋的長(zhǎng)方形紙箱．（加工時(shí)接縫材料不計(jì)）

（1）若該廠購(gòu)進(jìn)正方形紙板1000張，長(zhǎng)方形紙板2000張．問(wèn)豎式紙盒，橫式紙盒各加工多少個(gè)，恰好能將購(gòu)進(jìn)的紙板全部用完;
（2）該工廠某一天使用的材料清單上顯示，這天一共使用正方形紙板50張，長(zhǎng)方形紙板a張，全部加工成上述兩種紙盒，且120＜a＜136，試求在這一天加工兩種紙盒時(shí)，a的所有可能值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以點(diǎn)O為圓心，AB長(zhǎng)為直徑作圓，在⊙O上取一點(diǎn)C，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)D，連接DC，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且∠DCB＝∠DAC.

(1)求證：CD是⊙O的切線；

(2)若AD＝6，tan∠DCB＝，求AE的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某天的溫度上升3℃記為+3℃，那么下降5℃應(yīng)記為__________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】植樹(shù)節(jié)即將來(lái)臨，學(xué)校組織七年級(jí)(2)班的同學(xué)去公園植樹(shù)，規(guī)定男生每人植4棵，女生每人植3棵，李老師分給第一小組植40棵樹(shù)的任務(wù)，已知該組有男生x人，女生y人，請(qǐng)列出關(guān)于x，y的二元一次方程：____________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】周五，小明父親從學(xué)校接小明回家，車離開(kāi)學(xué)校時(shí)，由于車流量大，行進(jìn)非常緩慢，一段時(shí)間后，終于行駛在高速公路上，又經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，汽車順利達(dá)到收費(fèi)站，經(jīng)停車?yán)U費(fèi)后，進(jìn)入通暢的道路，很快就順利到達(dá)了家里．在以上描述中，汽車行駛的路程s（千米）與所經(jīng)歷時(shí)間的t（小時(shí)）之間的大致圖象是（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案