（2003•海淀區(qū)模擬）一元二次方程x2-5x+1=0的兩根為x1、x2，則數(shù)組（x1+x2，x12+x22）是（ ）
A．（-5，23）
B．（5，23）
C．（-5，21）
D．（5，21）
【答案】分析：由根與系數(shù)的關(guān)系可得：x1+x2=5，x1•x2=1，而x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2，所以可以利用前面的結(jié)論求出其結(jié)果，最后判斷哪個正確．
解答：解：由根與系數(shù)的關(guān)系可得：
x1+x2=5，
x1•x2=1，
x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2=52-2=23，
∴數(shù)組（x1+x2，x12+x22）是（5，23）．
故選B．
點評：本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系．
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（2003•海淀區(qū)模擬）已知拋物線y=x2-（a+b）x+，其中a、b、c分別為△ABC中∠A，∠B，∠C的對邊．
（1）求證：該拋物線與x軸必有兩個不同的交點；
（2）設(shè)拋物線與x軸的兩個交點為P、Q，頂點為R，且∠PQR=α，tanα=，若△ABC的周長為10，求拋物線的解析式；
（3）設(shè)直線y=ax-bc與拋物線y=x2-（a+b）x+交于點E、F，與y軸交于點M，且拋物線對稱軸為x=a，O是坐標原點，△MOE與△MOF的面積之比為5：1，試判斷△ABC的形狀并證明你的結(jié)論．

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（2003•海淀區(qū)模擬）直角坐標系內(nèi)，點A與點B（sin60°，）關(guān)于y軸對稱，如果函數(shù)的圖象經(jīng)過點A，那么k=    ．

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A．
B．6
C．
D．

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（2003•海淀區(qū)模擬）如圖，△ABC中，D為BC邊上一點，且BD：DC=1：2，E為AD中點，則S△ABE：S△ABF=（ ）

A．2：1
B．1：2
C．1：3
D．2：3

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（2003•海淀區(qū)模擬）實數(shù)a，b在數(shù)軸對應的點A、B表示如圖，化簡的結(jié)果為（ ）

A．2a-b-2
B．2+b-2a
C．2-b
D．2+b

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