如圖所示，直線AB，CD分別與MN相交于E，F(xiàn)，∠BEF的平分線交CD于P，且∠1=∠2，求證：∠AEM=2∠3．
分析：根據(jù)∠1=∠2可知AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可知∠3=∠BEP，再根據(jù)EP為∠BEF的平分線即可得出∠AEM=2∠3．
解答：證明：∵∠1=∠2，∠EFD=∠1，
∴AB∥CD，
∴∠3=∠BEP，
∵EP為∠BEF的平分線，
∵∠AEM=∠BEN=2∠BEP，
∴∠AEM=2∠3．
點(diǎn)評：本題主要考查了平行線的判定以及平行線的性質(zhì)以及對頂角相等的性質(zhì)，難度適中．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖所示，直線AB、CD相交于點(diǎn)O．若OM=ON=MN，那么∠APQ+∠CQP=
240°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖所示，直線AB與x軸交于A，與y軸交于B．
（1）寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求直線AB的函數(shù)解析式；
（3）當(dāng)x=5時(shí)，求y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，∠DOE=60°，∠BOE=27°，求∠BOD，∠AOD，∠AOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠BOD=40°，OA平分∠EOC，則∠EOD的度數(shù)為
100°
100°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，且EF⊥CD，若∠AOE=30°，則∠AOC=
60
60
°，∠AOF=
150
150
°，∠BOC=
120
120
°．

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