Question

如圖所示，下列推理不正確的是

1. A.
   若∠1=∠C，則AE∥CD
2. B.
   若∠2=∠BAE，則AB∥DE
3. C.
   若∠B+∠BAD=180°，則AD∥BC
4. D.
   若∠C+∠ADC=180°，則AE∥CD

Answer 1

D
分析：A、根據(jù)同位角相等，兩直線平行；B、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；C、根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；D、根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，得到AD∥BC，而不是AE∥CD．
解答：A、∵∠1=∠C，∴AE∥CD（同位角相等，兩直線平行），故正確；
B、∵∠2=∠BAE，∴AB∥DE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），故正確；
C、∵∠B+∠BAD=180°，∴AD∥BC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），故正確；
D、∵∠C+∠ADC=180°，∴AD∥BC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），故錯(cuò)誤．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角．本題是一道探索性條件開(kāi)放性題目，能有效地培養(yǎng)學(xué)生“執(zhí)果索因”的思維方式與能力．