Question

已知如圖海島P的周圍18千米的范圍內(nèi)有危險，一艘海輪在點A處測得海島P在北偏東30°的方向，向正北航行12千米到達(dá)點B處，又測得海島P在北偏東45°的方向，如果海輪不改變航向，繼續(xù)向北航行有沒有危險？

Answer 1

解：過點P作PC⊥AC于點C．
在直角△PCD中，∠PBC=45°，則直角△PBC是等腰直角三角形，則PC=BC．
在直角△ABD中，∠PAC=30°，
∴AC=•PC．
∵AB=AC-BC，
∴12=PC-PC，
∴PC==6（+1）＜18海里．
答：該船繼續(xù)向北航行有觸礁的危險．
分析：過點P作PC⊥AB于點C，則直角△PCD和直角△PCA有公共邊PC，在兩個直角三角形中，求得AD的長，與18海里比較，確定貨輪繼續(xù)向北航行，有無觸礁危險．
點評：本題主要考查了三角形的計算，一般的三角形可以通過作高線轉(zhuǎn)化為解直角三角形的計算，計算時首先計算直角三角形的公共邊是常用的思路．