如圖所示，已知OC是∠AOB的平分線，∠BOC=2∠BOD，∠BOD=27°，求∠AOD的度數(shù)．
分析：先求出∠BOC的度數(shù)，再求出∠COD，然后根據(jù)角平分線的定義求出∠AOC，再根據(jù)圖形求出∠AOD即可．
解答：解：∵∠BOC=2∠BOD，
∴∠BOD=
1
2
∠BOC，
∴∠COD=∠BOC-∠BOD，
=∠BOC-
1
2
∠BOC，
=
1
2
∠BOC，
=∠BOD，
=27°，
∵OC是∠AOB的平分線，
∴∠AOC=∠BOC=2∠COD，
由題意得∠AOD=3∠BOD=3×27°=81°，即AOD=81°．
點評：本題考查了角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知O是△ABC內(nèi)的一點，是說明OA+OB+OC與AB+BC+CA之間的大小關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計七年級上數(shù)學(xué)人教版 人教版 題型：013

如圖所示，已知OC是平角∠AOB的平分線，OD、OE分別是∠AOC和∠BOC的平分線，則圖中和∠COD互余的角有________個．

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，已知OC是∠AOB的平分線，∠BOC=2∠BOD，∠BOD=27°，求∠AOD的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：單選題

如圖所示，已知OC是∠AOB的平分線，則下列表達(dá)式錯誤的是
[     ]
A.∠AOC=∠AOB倍
B.∠AOB=2∠BOC倍
C.∠AOC=∠COB倍
D.∠O=2∠AOC=2∠COB=2∠1=2∠2倍

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案