如圖，AM∥BC，∠M=∠C，求證：∠1=∠2．

證明：∵AM∥BC，
∴∠M=∠BDM，
∵∠M=∠C，
∴∠BDM=∠C，
∴AC∥MD，
∴∠1=∠2．
分析：由AM∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可證得∠M=∠BDM，又由∠M=∠C，可證得∠BDM=∠C，根據(jù)平行線的判定，可證得MD∥AC，繼而證得結(jié)論．
點評：此題考查了平行線的判定與性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AM∥BC，直線AB交AM于A，交BC于B，且∠ABC≠60°，AP是∠MAN的平分線，AP的反向延長線交BC于C，那么這個圖形中共有相等的角（小于平角的角）
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對．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AM∥BC，∠M=∠C，求證：∠1=∠2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AM∥BC，直線AB交AM于A，交BC于B，且∠ABC≠60°，AP是∠MAN的平分線，AP的反向延長線交BC于C，那么這個圖形中共有相等的角（小于平角的角）______對．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∵AM∥BC（已知）

∴∠C＋（     ）＝180°（        ）

∴∠B＝（     ） （          ）

∠3＝（     ） （         ）

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