小明身上有4把鑰匙，其中有一把是打開房門的鑰匙，但他忘記了哪一把是打開房門的鑰匙，于是他逐把不重復(fù)地試開，問：
（1）第一次沒打開，恰好第2次打開房門鎖的概率是多少？
（2）他恰好第三次打開房門的概率是多少？
（3）三次內(nèi)打開房門的概率是多少？
分析：（1）用第一次沒打開，恰好第2次打開房門鎖的情況數(shù)除以情況總數(shù)即可解答．
（2）根據(jù)題意列表，用恰好第三次打開房門的情況數(shù)除以情況總數(shù)即可解答．
（3）用三次內(nèi)打開房門的情況數(shù)除以情況總數(shù)即可解答．
解答：解：（1）由題意可得，第一次沒有打開，還剩余3把鑰匙，
故第二次打開的概率為：
，
共有3種等可能的結(jié)果，恰好第2次打開房門鎖的概率是
．
（2）列表為：
| 第一次 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
4 |
4 |
4 |
4 |
4 |
4 |
| 第二次 |
2 |
2 |
3 |
3 |
4 |
4 |
1 |
1 |
3 |
3 |
4 |
4 |
1 |
1 |
2 |
2 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
2 |
3 |
3 |
| 第三次 |
3 |
4 |
2 |
4 |
2 |
3 |
3 |
4 |
1 |
4 |
1 |
3 |
2 |
4 |
1 |
4 |
2 |
4 |
2 |
3 |
1 |
3 |
1 |
2 |
| 第四次 |
4 |
3 |
4 |
2 |
3 |
2 |
4 |
3 |
4 |
1 |
3 |
1 |
4 |
2 |
4 |
1 |
4 |
2 |
3 |
2 |
3 |
1 |
2 |
1 |
他恰好第三次打開房門的概率是6÷24=
．
（3）三次內(nèi)打開房門的概率是18÷24=
．
點評：本題考查的是概率的求法．如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=
．
舉一反三期末百分沖刺卷系列答案