Question

△ABC中，∠C=90°，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊．
（1）若a=5，b=12，則c=

13

；
（2）若c=41，a=40，則b=

9

；
（3）若∠A=30°，a=1，則c=

2

，b=

3

；
（4）若∠A=45°，a=1，則b=

1

，c=

2

．

Answer 1

分析：（1）（2）直接運用勾股定理即可得出答案；
（3）根據(jù)30°角對的直角邊等于斜邊一半可得出c，利用勾股定理可得出b；
（4）此時直角三角形是等腰直角三角形a=b=1，利用勾股定理可得出c的值．

解答：解：（1）c=

a2+b2

=13；
（2）b=

c2-a2

=9；
（3）∵∠A=30°，a=1，
∴c=2a=2，
∴b=

c2-a2

=

3

；
（4）∵∠A=45°，a=1，
∴a=b=1，
∴c=

a2+b2

=

2

．
故答案為：13；9；2、

3

；1、

2

．

點評：本題考查了勾股定理的知識含30°角的直角三角形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理的表達(dá)式．