【題目】小紅和小丁玩紙牌游戲，如圖是同一副撲克中的4張牌的正面，將它們正面朝下洗勻后放在桌面上．

（1）小紅從4張牌中抽取一張，這張牌的數(shù)字為4的倍數(shù)的概率是_____；

（2）小紅先從中抽出一張，小丁從剩余的3張牌中也抽出一張，把兩人抽取的牌面上的數(shù)字相加．若為偶數(shù)，則小紅獲勝；若為奇數(shù)，則小丁獲勝．請用畫樹狀圖或列表法的方法說明這個游戲規(guī)則對雙方是否公平．

【答案】（1）；（2）這個游戲規(guī)則對雙方公平，理由見解析．

【解析】

（1）數(shù)字為4的倍數(shù)的牌只有8，利用簡單事件的概率公式計算即可得；

（2）先畫出樹狀圖，再分別求出小紅獲勝和小丁獲勝的概率，由此即可得出答案．

（1）小紅從4張牌中抽取一張有4種等可能的結(jié)果，其中數(shù)字為4的倍數(shù)的牌只有一種，即牌的數(shù)字為8

則所求的概率為

故答案為：；

（2）根據(jù)題意，畫樹狀圖如下：

結(jié)果相加依次為

由此可知，兩人抽取的牌面上的數(shù)字相加共有12種等可能的結(jié)果，其中是偶數(shù)的結(jié)果為6種，是奇數(shù)的結(jié)果為6種

則小紅獲勝的概率為，小丁獲勝的概率為

因為，即小紅和小丁獲勝的概率相等

所以這個游戲規(guī)則對雙方公平．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一條道路上，甲從A地出發(fā)到B地，乙從B地出發(fā)到A地，乙的速度是80千米/小時，兩人同時出發(fā)各自到達(dá)終點后停止，設(shè)行駛過程中甲、乙之間的距離為s千米，甲行駛的時間為t小時，s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說法錯誤的是（　�。�

A.乙出發(fā)1小時與甲在途中相遇

B.甲從A地到達(dá)B地需行駛3小時

C.甲在1.5小時后放慢速度行駛

D.乙到達(dá)A地時甲離B地還有60干米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同學(xué)從建筑物底端B出發(fā)，先沿水平方向向右行走20米到達(dá)點C，再經(jīng)過一段坡度（或坡比）為i=1：0.75、坡長為10米的斜坡CD到達(dá)點D，然后再沿水平方向向右行走40米到達(dá)點E（A，B，C，D，E均在同一平面內(nèi)）．在E處測得建筑物頂端A的仰角為24°，則建筑物AB的高度約為（參考數(shù)據(jù)：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°=0.45）（　　）

A. 21.7米 B. 22.4米 C. 27.4米 D. 28.8米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為8,點O是AD上一個定點，A0=5,點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長的速度，按照A-B-C-D的方向，在正方形的邊上運動，設(shè)運動的時間為1 (秒),當(dāng)t的值為________時， △AOP是等腰三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD中，AB=3，BC=5，P是線段BC上的一動點．

（1）請用不帶刻度的直尺和圓規(guī)，按下列要求作圖：（不要求寫作法，但保留作圖痕跡），在CD邊上確定一點E，使得∠DEP+∠APB=180°；

（2）在（1）的條件下，點P從點B移動到點C的過程中，對應(yīng)點E隨之運動，則移動過程中點E經(jīng)過的總路程長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與交于點A．過點A作軸的垂線，分別交兩條拋物線于點B、C(點B在點A左側(cè)，點C在點A右側(cè))，則線段BC的長為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，對于點P（x，y）和Q（x，y′），給出如下定義：如果y′＝，那么稱點Q為點P的“伴隨點”．

例如：點（5，6）的“伴隨點”為點（5，6）；點（﹣5，6）的“伴隨點”為點（﹣5，﹣6）．

（1）直接寫出點A（2，1）的“伴隨點”A′的坐標(biāo)．

（2）點B（m，m+1）在函數(shù)y＝kx+3的圖象上，若其“伴隨點”B′的縱坐標(biāo)為2，求函數(shù)y＝kx+3的解析式．

（3）點C、D在函數(shù)y＝﹣x2+4的圖象上，且點C、D關(guān)于y軸對稱，點D的“伴隨點”為D′．若點C在第一象限，且CD＝DD′，求此時“伴隨點”D′的橫坐標(biāo)．

（4）點E在函數(shù)y＝﹣x2+n（﹣1≤x≤2）的圖象上，若其“伴隨點”E′的縱坐標(biāo)y′的最大值為m（1≤m≤3），直接寫出實數(shù)n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著新冠肺炎在全球蔓延，糧食安全與國際糧食貿(mào)易等問題再次引起廣泛的關(guān)注，2020年4月4日，國務(wù)院聯(lián)防聯(lián)控機制召開新聞發(fā)布會，介紹疫情期間糧食供給和保障工作情況，農(nóng)業(yè)農(nóng)村部發(fā)展規(guī)劃司魏百剛給出了定心丸：“我國糧食連年豐收，已連續(xù)5年穩(wěn)定在1.3萬億斤以上，口糧保障絕對安全”，1.3萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）．

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 拋物線與軸交于點A（-1,0），頂點坐標(biāo)（1，n）與軸的交點在（0,2），（0,3）之間（包 含端點），則下列結(jié)論：①；②；③對于任意實數(shù)m，總成立；④關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根．其中結(jié)論正確的個數(shù)為　　

A. 1 個 B. 2 個 C. 3 個 D. 4 個

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