Question

【題目】如圖，拋物線 （a≠0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：

①4ac＜b2；

②方程 的兩個根是x1=﹣1，x2=3；

③3a+c＞0

④當(dāng)y＞0時，x的取值范圍是﹣1≤x＜3

⑤當(dāng)x＜0時，y隨x增大而增大

其中結(jié)論正確的個數(shù)是（　�。�

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

Answer 1

【答案】B

【解析】試題分析：由圖象可知拋物線與x軸有2個交點(diǎn)，所以b2﹣4ac＞0，所以①正確；再由拋物線的對稱軸為直線x=1，而點(diǎn)（﹣1，0）關(guān)于直線x=1的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），所以方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=﹣1，x2=3，所以②正確；因x=﹣=1，即b=﹣2a，而x=﹣1時，y＜0，即a﹣b+c＜0，所以a+2a+c＜0，即③錯誤；因拋物線與x軸的兩點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），（3，0），所以當(dāng)﹣1＜x＜3時，y＞0，④錯誤；拋物線的對稱軸為直線x=1，即可得當(dāng)x＜1時，y隨x增大而增大，所以⑤正確．故選B．