如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是AB、BC上的點，且AE=BF．求證：CE=DF．

 

 

證明見解析.

【解析】

試題分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AB=BC=CD，∠B=∠BCD=90°，然后求出BE=CF，再利用“邊角邊”證明△BCE和△CDF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等證明即可．

試題解析：證明：在正方形ABCD中，AB=BC=CD，∠B=∠BCD=90°，

∵AE=BF，∴AB﹣AE=BC﹣BF，即BE=CF.

在△BCE和△CDF中，∵，

∴△BCE≌△CDF（SAS）.∴CE=DF．

考點：1.正方形的性質(zhì)；2.全等三角形的判定和性質(zhì)．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：2014年初中畢業(yè)升學考試（廣東卷）數(shù)學（解析版） 題型：選擇題

如圖，中，下列說法一定正確的是（ ）

A、AC=BD B、AC⊥BD C、AB=CD D、AB=BC

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014年初中畢業(yè)升學考試（廣東深圳卷）數(shù)學（解析版） 題型：選擇題

下列方程沒有實數(shù)根的是（ ）

A． B．

C． D．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014年初中畢業(yè)升學考試（浙江嘉興卷）數(shù)學（解析版） 題型：選擇題

如圖，⊙O的直徑CD垂直弦AB于點E，且CE=2，DE=8，則AB的長為（ ）

A．2 B．4 C．6 D．8

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014年初中畢業(yè)升學考試（廣西欽州卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題

如圖，點B、C、D都在半徑為6的⊙O上，過點C作AC∥BD交OB的延長線于點A，

連接CD，已知∠CDB=∠OBD=30°．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）求弦BD的長；

（3）求圖中陰影部分的面積．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014年初中畢業(yè)升學考試（浙江嘉興卷）數(shù)學（解析版） 題型：選擇題

如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AD＝4cm，點E，F(xiàn)分別是CD和AB的中點．現(xiàn)將這張紙片折疊，使點B落在EF上的點G處，折痕為AH．若HG的延長線恰好經(jīng)過點D，則CD的長為（ ）

A．2cm B．cm C．4cm D．cm

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014年初中畢業(yè)升學考試（浙江紹興卷）數(shù)學（解析版） 題型：選擇題

計算的結(jié)果是（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014年初中畢業(yè)升學考試（浙江紹興卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題

課本中有一道作業(yè)題：

有一塊三角形余料ABC，它的邊BC=120mm，高AD=80mm．要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB，AC上．問加工成的正方形零件的邊長是多少mm？

小穎解得此題的答案為48mm，小穎善于反思，她又提出了如下的問題．

（1）如果原題中要加工的零件是一個矩形，且此矩形是由兩個并排放置的正方形所組成，如圖1，此時，這個矩形零件的兩條邊長又分別為多少mm？請你計算．

（2）如果原題中所要加工的零件只是一個矩形，如圖2，這樣，此矩形零件的兩條邊長就不能確定，但這個矩形面積有最大值，求達到這個最大值時矩形零件的兩條邊長．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014年滬教版初中數(shù)學七年級上冊第九章9.3整式的乘法練習卷（解析版） 題型：選擇題

[（﹣b）2]3的計算結(jié)果為（　　）

A．﹣b5 B．b5 C．﹣b6 D．b6

 

 

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同步練習冊答案