為慶!傲弧眱和(jié),某市中小學(xué)統(tǒng)一組織文藝匯演,甲、乙兩所學(xué)校共92人(其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù),且甲校人數(shù)不夠90人)準(zhǔn)備統(tǒng)一購買服裝參加演出,下面是某服裝廠給出的演出服裝的價(jià)格表:
購買服裝的套數(shù) 1套至45套 46套至90套 91套及以上
每套服裝的價(jià)格 60元 50元 40元
如果兩校分別單獨(dú)購買服裝,一共應(yīng)付5000元.
(1)如果甲、乙兩校聯(lián)合起來購買服裝,那么比各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢?
(2)甲、乙兩校各有多少學(xué)生準(zhǔn)備參加演出?
(3)如果甲校有10名同學(xué)抽調(diào)去參加書法繪畫比賽不能參加演出,請(qǐng)為兩校設(shè)計(jì)一種省錢的購買服裝方案.
分析:(1)若甲、乙兩校聯(lián)合起來購買服裝,則每套是40元,計(jì)算出總價(jià),即可求得比各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢;
(2)設(shè)甲、乙兩所學(xué)校各有x名、y名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出.根據(jù)題意,顯然各自購買時(shí),甲校每套服裝是50元,乙校每套服裝是60元.根據(jù)等量關(guān)系:①共92人;②兩校分別單獨(dú)購買服裝,一共應(yīng)付5000元,列方程組即可求解;
(3)此題中主要是應(yīng)注意聯(lián)合購買時(shí),仍然達(dá)不到91人,因此可以考慮買91套,計(jì)算其價(jià)錢和聯(lián)合購買的價(jià)錢進(jìn)行比較.
解答:解:(1)由題意,得:5000-92×40=1320(元).
即兩所學(xué)校聯(lián)合起來購買服裝比各自購買服裝共可以節(jié)省1320元.

(2)設(shè)甲、乙兩所學(xué)校各有x名、y名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出.
由題意,得:
x+y=92
50x+60y=5000
,
解得:
x=52
y=40

所以,甲、乙各有52名、40名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出.

(3)∵甲校有10人不能參加演出,
∴甲校有52-10=42(人)參加演出.
若兩校聯(lián)合購買服裝,則需要50×(42+40)=4100(元),
此時(shí)比各自購買服裝可以節(jié)約(42+40)×60-4100=820(元),
但如果兩校聯(lián)合購買91套服裝,只需40×91=3640(元),
此時(shí)又比聯(lián)合購買每套50元可節(jié)約4100-3640=460(元),
因此,最省錢的購買服裝方案是兩校聯(lián)合購買91套服裝(即比實(shí)際人數(shù)多購9套).
點(diǎn)評(píng):此題在第(2)問中,應(yīng)當(dāng)能夠正確分析出各校的人數(shù)的大致范圍;第(3)問中,注意思維的嚴(yán)密性,還要考慮到為了達(dá)到最便宜的價(jià)錢,可以多買幾套.
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購買服裝的套數(shù) 1套至45套 46套至90套 91套以上
每套服裝的價(jià)格 60元 50元 40元
(1)如果兩所學(xué)校分別單獨(dú)購買服裝一共應(yīng)付5000元,甲、乙兩所學(xué)校各有多少學(xué)生準(zhǔn)備參加演出?
(2)如果甲校有10名同學(xué)抽調(diào)去參加書法繪畫比賽不能參加演出,請(qǐng)你為兩所學(xué)校設(shè)計(jì)一種最省錢的購買服裝方案.

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購買服裝的套數(shù) 1套至45套 46套至92套
每套服裝的價(jià)格  60元  50元
如果兩所學(xué)校分別單獨(dú)購買服裝(每校所購買的服裝數(shù)量與該校參加演出的人數(shù)相等),則它們一共應(yīng)付5000元.問:甲、乙兩所學(xué)校各有多少學(xué)生參加演出?

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每套服裝的價(jià)格 60元 50元 40元
(1)如果甲、乙兩校聯(lián)合起來購買服裝,那么比各自購買服裝可以節(jié)省
1320
1320
元.
(2)甲、乙兩所學(xué)校各有多少名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出?

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