如圖，點C是⊙O的直徑AB延長線上的一點，且有BO=BD=BC．

（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若半徑OB=2，求AD的長．
解：（1）證明：如圖，連接OD，

∵BO=BD=DO，∴△OBD是等邊三角形�！唷螼BD=∠ODB=60°。
∵BD=BC，∴∠BDC=∠OBD=30°。
∴∠ODC=90°。
∴OD⊥CD。
∵OD為⊙O的半徑，
∴CD是⊙O的切線。
（2）∵AB為⊙O的直徑，∴∠BDA=90°。
∵BO=BD=2，∴AB=2BO=4。
∴。

試題分析：（1）由于BO=BD=BC，根據(jù)等邊三角形的判定和性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)可得∠ODC=90°，從而根據(jù)切線的判定方法即可得到結(jié)論。
（2）由AB為⊙O的直徑得∠BDA=90°，而BO=BD=2， AB=2BO=4，根據(jù)勾股定理可求出AD�！�
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C．4           D．8

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