Question

（2007•安順）如果等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和7，則三角形的周長(zhǎng)為    ．

Answer 1

【答案】分析：本題沒有明確說(shuō)明已知的邊長(zhǎng)哪個(gè)是腰長(zhǎng)，則有兩種情況：①腰長(zhǎng)為4；②腰長(zhǎng)為7．再根據(jù)三角形的性質(zhì)：三角形的任意兩邊的和＞第三邊，任意兩邊之差＜第三邊判斷是否滿足，再將滿足的代入周長(zhǎng)公式即可得出周長(zhǎng)的值．
解答：解：①腰長(zhǎng)為4時(shí)，符合三角形三邊關(guān)系，則其周長(zhǎng)=4+4+7=15；
②腰長(zhǎng)為7時(shí)，符合三角形三邊關(guān)系，則其周長(zhǎng)=7+7+4=18．
所以三角形的周長(zhǎng)為15或18．
故填15或18．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．