Question

如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b與反比例函數(shù)的圖象交于A（2，3），B（－3，n）兩點．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式kx＋b＞的解集______________；

（3）過點B作BC⊥x軸，垂足為C，求S_△ABC．

 

Answer 1

【答案】

（1）y＝x＋1   （2）－3＜x＜0或x＞2   （3）5

【解析】解:（1）∵ 點A（2，3）在的圖象上，∴ m＝6，

∴ 反比例函數(shù)的解析式為，

∴ n＝＝－2.

∵ 點A（2，3），B（－3，－2）在y＝kx＋b的圖象上，

∴ 解得

∴ 一次函數(shù)的解析式為y＝x＋1．

（2）－3＜x＜0或x＞2.

（3）方法一：設(shè)AB交x軸于點D，則D的坐標為（－1，0），∴ CD＝2，

∴ S_△ABC＝S_△BCD＋S_△ACD＝×2×2＋×2×3＝5．

方法二：以BC為底，則BC邊上的高為3＋2＝5，

∴ S_△ABC＝×2×5＝5．