【題目】某初中學(xué)校欲向高一級(jí)學(xué)校推薦一名學(xué)生,根據(jù)規(guī)定的推薦程序:首先由本年級(jí)200名學(xué)生民主投票,每人只能推薦一人(不設(shè)棄權(quán)票),選出了票數(shù)最多的甲、乙、丙三人.投票結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖一:
其次,對(duì)三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測(cè)試.各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?/span>
測(cè)試項(xiàng)目 | 測(cè)試成績(jī)/分 | ||
甲 | 乙 | 丙 | |
筆試 | 92 | 90 | 95 |
面試 | 85 | 95 | 80 |
圖二是某同學(xué)根據(jù)上表繪制的一個(gè)不完全的條形圖.
請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:
(1)補(bǔ)全圖一和圖二;
(2)請(qǐng)計(jì)算每名候選人的得票數(shù);
(3)若每名候選人得一票記1分,投票、筆試、面試三項(xiàng)得分按照2:5:3的比確定,計(jì)算三名候選人的平均成績(jī),成績(jī)高的將被錄取,應(yīng)該錄取誰(shuí)?
【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)甲68票,乙60票,丙56;(3)應(yīng)該錄取乙.
【解析】
(1)根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖及統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)特征求解即可;
(2)用200乘以扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的百分比即可求得結(jié)果;
(3)先根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式求得三名候選人的平均成績(jī),再比較即可作出判斷.
(1)
(2)甲的票數(shù)是:(票)
乙的票數(shù)是:(票)
丙的票數(shù)是:(票);
(3)甲的平均成績(jī)
乙的平均成績(jī)
丙的平均成績(jī)
∵乙的平均成績(jī)最高
∴應(yīng)該錄取乙.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,小強(qiáng)為了測(cè)量一幢高樓的高AB,在旗桿CD與樓之間選定一點(diǎn)P.測(cè)得旗桿頂C的視線(xiàn)PC與地面夾角∠DPC=36°,測(cè)得樓頂A的視線(xiàn)PA與地面夾角∠APB=54°,測(cè)得P到樓底距離PB與旗桿高度都為10米,測(cè)得旗桿與樓之間的距離DB=36米,據(jù)此小強(qiáng)計(jì)算出了樓高,求樓高AB是多少米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,O為原點(diǎn),數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為m、n,且m、n滿(mǎn)足關(guān)于x、y的整式x41+myn+60與2xy3n之和是單項(xiàng)式,動(dòng)點(diǎn)P以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).
(1)求m、n的值;
(2)當(dāng)PB-(PA+PO)=10時(shí),求點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值;
(3)當(dāng)點(diǎn)P開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)Q也同時(shí)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)B向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),若PQ=AB,求AP的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)(操作發(fā)現(xiàn))
如圖 1,在邊長(zhǎng)為 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中,ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.現(xiàn)將ABC 繞點(diǎn) A 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90°,點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 B′,點(diǎn) C 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 C′, 連接 BB′,如圖所示則∠AB′B= .
(2)(解決問(wèn)題)
如圖 2,在等邊ABC 內(nèi)有一點(diǎn) P,且 PA=2,PB= ,PC=1,如果將△BPC 繞點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60°得出△ABP′,求∠BPC 的度數(shù)和 PP′的長(zhǎng);
(3)(靈活運(yùn)用)
如圖 3,將(2)題中“在等邊ABC 內(nèi)有一點(diǎn) P 改為“在等腰直角三角形 ABC 內(nèi)有一點(diǎn)P”,且 BA=BC,PA=6,BP=4,PC=2,求∠BPC 的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AF分別與BD、CE交于點(diǎn)G、H,其中∠1+∠2=180°.
(1)判斷BD和CE有怎樣的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)若∠A=∠F,探索∠C與∠D的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)中,衢州某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對(duì)A、B兩村之間的公路進(jìn)行改造,并有甲工程隊(duì)從A村向B村方向修筑,乙工程隊(duì)從B村向A村方向修筑.已知甲工程隊(duì)先施工3天,乙工程隊(duì)再開(kāi)始施工.乙工程隊(duì)施工幾天后因另有任務(wù)提前離開(kāi),余下的任務(wù)有甲工程隊(duì)單獨(dú)完成,直到公路修通.下圖是甲乙兩個(gè)工程隊(duì)修公路的長(zhǎng)度y(米)與施工時(shí)間x(天)之間的函數(shù)圖象,請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題:
(1)乙工程隊(duì)每天修公路多少米?
(2)分別求甲、乙工程隊(duì)修公路的長(zhǎng)度y(米)與施工時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)若該項(xiàng)工程由甲、乙兩工程隊(duì)一直合作施工,需幾天完成?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,把Rt△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi),其中∠CAB=90°,BC=5,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(1,0),(4,0),將△ABC沿x軸向右平移,當(dāng)點(diǎn)C落在直線(xiàn)y=2x-6上時(shí),線(xiàn)段BC掃過(guò)的面積為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,點(diǎn)是第一象限內(nèi)的點(diǎn),直線(xiàn)交軸于點(diǎn),交軸負(fù)半軸于點(diǎn).連接,.
(1)求的面積;
(2)求點(diǎn)的坐標(biāo)和的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】先閱讀理解下面的例題,再按要求解答下列問(wèn)題: 同學(xué)們,我們把學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候,經(jīng)常利用“化歸“的數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題,比如,我們?cè)趯W(xué)習(xí)二元一次方程組的解法時(shí),是通過(guò)“消元”的方法將二元方程化歸成我們所 熟悉的一元方程,從而正確求解.下面我們就利用“化歸”的數(shù)學(xué)方法解決新的問(wèn)題. 首先,我們把像這樣,只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知教的最高次數(shù)是的不等式,稱(chēng)為一元二次不等式.通過(guò)以前的學(xué)習(xí),我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了一無(wú)一次不等式、一元一次不等式組并掌握 了它們的解法.同學(xué)們,你們能類(lèi)比一元一次不等式(組)的解法求出一元二次不等式的解 集嗎? 例題:解一元二次不等式為了解決這個(gè)問(wèn)題,我們需要將一元二次不等式“化歸”到一元一次不等式(組),通過(guò)平方差公式的逆用,我們可以把寫(xiě)成的形式,從面將轉(zhuǎn)化為,然后再利用兩數(shù)相乘的符號(hào)性質(zhì)將一元二次不等式轉(zhuǎn)化成一元一次不等式(組),從而解決問(wèn)題.
解:
可化為
由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘,同號(hào)得正”,得①②
解不等式組①,
解不等式組②,
即一元二次不等式的解集為
拓展應(yīng)用:
求一元二次不等式的解集.
求分式不等式的解集.
求一元二次不等式的解集.
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