精英家教網(wǎng)如圖所示，已知直線y=kx-2經(jīng)過M點，求此直線與x軸交點坐標(biāo)和直線與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積．
分析：先觀察出點M的坐標(biāo)．再根據(jù)待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，然后求出與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)，可輕松求得三角形面積．
解答：解：由圖象可知，點M（-2，4）在直線y=kx-2上，
∴-2k-2=4，
解得：k=-3，
∴直線的解析式為y=-3x-2，
令y=0，可得x=-
2
3
，
∴直線與x軸的交點坐標(biāo)為：（-
2
3
，0），
令x=0，可得y=-2，
∴直線與y軸的交點坐標(biāo)為（0，-2），
∴直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積=
1
2
×|-
2
3
|×|-2|=
2
3
．
點評：此題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式和根據(jù)圖象與坐標(biāo)軸的交點求直線與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知直線L過點A（0，1）和B（1，0），P是x軸正半軸上的動點，OP的垂直平分線交L于點Q，交x軸于點M．
（1）直接寫出直線L的解析式；
（2）設(shè)OP=t，△OPQ的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；并求出當(dāng)0＜t＜2時，S的最大值；
（3）直線L1過點A且與x軸平行，問在L1上是否存在點C，使得△CPQ是以Q為直角頂點的等腰直角精英家教網(wǎng)三角形？若存在，求出點C的坐標(biāo)，并證明；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、如圖所示，已知直線a∥b，被直線L所截，如果∠1=69°36′，那么∠2=
69
度
36
分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知直線AB過點C（1，2），且與x軸、y軸分別交于點A、B，CD⊥x軸于D，CE⊥y軸于E，CF交y軸于G，交x軸于F．（F在原點O的左側(cè)）
（1）當(dāng)直線AB的位置正好使得△ACD≌△CBE時，求A點的坐標(biāo)及直線AB的解析式．
（2）若S四邊形ODCE=S△CDF，當(dāng)直線AB的位置正好使得FC⊥AB時，求A點的坐標(biāo)及BC的長．
（3）在（2）成立的前提下，將△FOG延y軸對折得△F′O′G′（對折后F、O、G的對應(yīng)點分別為F′、O′、G′），將△F′O′G′沿x軸正方向精英家教網(wǎng)平移，設(shè)平移過程中△F′O′G′與四邊形ODCE重疊部分面積為y，OO′的長為x（0≤x≤1），求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示：已知直線y=
1
2
x與雙曲線y=
k
x
(k＞0)交于A、B兩點，且點A的橫坐標(biāo)為4．
（1）求k的值；
（2）過A點作AC⊥x軸于C點，求△AOC的面積．

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