如圖，在直角坐標系中，點A是x軸負半軸上一個點，坐標為（-2，0），點B是雙曲線y=（x＜0）上的一個動點，當點B的橫坐標逐漸減小時，△AOB的面積（ ）

A．逐漸增大
B．不變
C．逐漸減小
D．先增大后減小
【答案】分析：∵△OAB的OA長度已經(jīng)確定，∴只要知道點B到OA邊的距離d就可知道△OAB的面積變化情況【△OAB 的面積=0A•d】，而點B到OA邊的距離d即為點B的縱坐標，∵點B是雙曲線 y=（x＜0）上的一個動點，在（x＞0）第一象限y隨x的增大y值越來越小，即d值越來越小，故△OAB的面積減�。�
解答：解：設B（x，y）．
∴S△OAB=0A•y；
∵OA是定值，點B是雙曲線y=（x＜0）上的一個動點，雙曲線y=（x＜0）在第一象限內(nèi)是減函數(shù)，
∴當點B的橫坐標x逐漸增大時，點B的縱坐標y逐漸減小，
∴S△OAB=0A•y會隨著x的增大而逐漸減�。�
故選C．
點評：本題考查了反比例函數(shù)的性質：對于反比例函數(shù)y=，當k＞0時，在每一個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減��；當k＜0時，在每一個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x增大而增大．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、如圖，在直角坐標系中，已知點A（-3，0），B（0，4），對△OAB連續(xù)作旋轉變換，依次得到三角形①、②、③、④…，則三角形⑦的直角頂點的坐標為
（24，0）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標系中，點P的坐標為（3，4），將OP繞原點O逆時針旋轉90°得到線段OP′．
（1）在圖中畫出線段OP′；
（2）求P′的坐標和
PP′
的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，O為原點．反比例函數(shù)y=
6
x
的圖象經(jīng)過第一象限的點A，點A的縱坐標是橫坐標的
3
2
倍．
（1）求點A的坐標；
（2）如果經(jīng)過點A的一次函數(shù)圖象與x軸的負半軸交于點B，AC⊥x軸于點C，若△ABC的面積為9，求這個一次函數(shù)的解析式．
（3）點D在反比例函數(shù)y=
6
x
的圖象上，且點D在直線AC的右側，作DE⊥x軸于點E，當△ABC與△CDE相似時，求點D的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-6，0），B（-4，6），C（0，2）．畫出△ABC的兩個位似圖形△A1B1C1，△A2B2C2，同時滿足下列兩個條件：
（1）以原點O為位似中心；
（2）△A1B1C1，△A2B2C2與△ABC的面積比都是1：4．（作出圖形，保留痕跡，標上相應字母）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，已知點A（-4，0），B（0，3），對△OAB連續(xù)作旋轉變換，依次得到三角形（1），三角形（2），三角形（3），三角形（4），…，

（1）△AOB的面積是
6
6
；
（2）三角形（2013）的直角頂點的坐標是
（8052，0）
（8052，0）
．

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