如圖，在△ABC中，∠C=100°，∠B=30°，AE是∠BAC的平分線，∠AEC=______．
∵在△ABC中，∠C=100°，∠B=30°，
∴根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，可得，
∠BAC=180°-100°-30°=50°，
又∵AE是∠BAC的平分線，
∴∠EAC=
1
2
∠BAC=
1
2
×50°=25°，
∴∠AEC=180°-∠C-∠EAC，
=180°-100°-25°，
=55°．
故答案為：55°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，AD是BC上的高，AE平分∠BAC，∠B=75°，∠C=45°，求∠DAE與∠AEC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB∥CD，∠1=50°，∠2=110°，則∠3=______度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

AD、AE分別是△ABC的角平分線和高，∠B=60°，∠C=70°，則∠EAD=______°．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知△ABC中，BO、CO分別是∠ABC、∠ACB的平分線，且BO、CO相交于點O，試探索∠BOC與∠A之間的數(shù)量關系，并說明理由．

（2）已知BO、CO分別是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的角平分線，BO、CO相交于O，試探索∠BOC與∠A之間的數(shù)量關系，并說明理由．

（3）已知：BD為△ABC的角平分線，CO為△ABC的外角平分線，它與BO的延長線交于點O，試探索∠BOC與∠A的數(shù)量關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，紙片△ABC中，∠A=55°，∠B=75°，將紙片的一角折疊，使C落在△ABC內(nèi)，則∠1+∠2等于（　�。�
A．130°B．50°C．100°D．260°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知在銳角△ABC中，I是△ABC三條角平分線的交點，IG⊥BC于G，試比較∠1與∠2的大小，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點E，求∠E的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將△ABC紙片沿DE折疊
（1）當點A落在△ABC內(nèi)部時為點A1，請寫出∠A1，∠1，∠2之間的關系______；

（2）當點A落在△ABC外部時為點A2，請寫出∠A2，∠1，∠2之間的關系______．

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