如圖，在△ABC中，AD，CE是兩條中線，則S△BED：S△ABC為


  1. A.
    1：2
  2. B.
    2：3
  3. C.
    1：3
  4. D.
    1：4
D
分析：根據(jù)題意可知DE是三角形的中位線，所以DE∥AC，進而得到△BED∽△BAC，利用相似三角形的性質(zhì)：面積之比等于相似比的平方即可得到問題的答案．
解答：∵AD，CE是兩條中線，
∴BD=CD，BE=AE，
∴DE是三角形的中位線，
∴DE∥AC，
∴△BED∽△BAC，
∴S△BED：S△ABC=BD2：BC2=1：4．
故選D．
點評：本題考查了三角形中位線的性質(zhì)以及相似三角形的判定和性質(zhì)，是中考常見題型．
練習冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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