【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=6,點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn),點(diǎn)E是邊AB上的任意一點(diǎn)(點(diǎn)E不與點(diǎn)B重合),沿DE翻折△DBE使點(diǎn)B落在點(diǎn)F處,連接AF,則線(xiàn)段AF的長(zhǎng)取最小值時(shí),BF的長(zhǎng)為

【答案】
【解析】解:由題意得:DF=DB,

∴點(diǎn)F在以D為圓心,BD為半徑的圓上,作⊙D; 連接AD交⊙D于點(diǎn)F,此時(shí)AF值最小,

∵點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn),

∴CD=BD=3;而AC=4,

由勾股定理得:AD2=AC2+CD2

∴AD=5,而FD=3,

∴FA=5﹣3=2,

即線(xiàn)段AF長(zhǎng)的最小值是2,

連接BF,過(guò)F作FH⊥BC于H,

∵∠ACB=90°,

∴FH∥AC,

∴△DFH∽△ADC,

,

∴HF= ,DH= ,

∴BH= ,

∴BF= = ,

所以答案是:

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了翻折變換(折疊問(wèn)題)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換,它屬于軸對(duì)稱(chēng),對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn),折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對(duì)應(yīng)邊和角相等才能正確解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4,x5的平均數(shù)是2,方差是,那么另一組數(shù)據(jù)3x1﹣2,3x2﹣2,3x3﹣2,3x4﹣2,3x5﹣2的平均數(shù)和方差分別是( 。

A. 2, B. 2,1 C. 4, D. 4,3

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【題目】2017327日是全國(guó)中小學(xué)安全教育日,為了讓學(xué)生了解安全知識(shí),增強(qiáng)安全意識(shí),某校舉行了一次安全知識(shí)競(jìng)賽.為了了解這次競(jìng)賽的成績(jī)情況,從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)?yōu)闃颖,繪制了下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖(說(shuō)明:A級(jí):90100分;B級(jí):7589分;C級(jí):6074分;D級(jí):60分以下).請(qǐng)結(jié)合圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題:

1)本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生?

2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是______;

3)請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

4)若該校共有2000名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)安全知識(shí)競(jìng)賽中A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生一共有多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在坐標(biāo)系中放置一菱形OABC,已知∠ABC=60°,點(diǎn)B在y軸上,OA=1,先將菱形OABC沿x軸的正方向無(wú)滑動(dòng)翻轉(zhuǎn),每次翻轉(zhuǎn)60°,連續(xù)翻轉(zhuǎn)2017次,點(diǎn)B的落點(diǎn)依次為B1 , B2 , B3 , …,則B2017的坐標(biāo)為( )

A.(1345,0)
B.(1345.5,
C.(1345,
D.(1345.5,0)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校八年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)調(diào)查了若干名家長(zhǎng)對(duì)“初中生帶手機(jī)上學(xué)”現(xiàn)象的看法,統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的條形與扇形統(tǒng)計(jì)圖。依據(jù)圖中信息,解答下列問(wèn)題:

1)接受這次調(diào)查的家長(zhǎng)共有 人;

2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“很贊同”的家長(zhǎng)占被調(diào)查家長(zhǎng)總數(shù)的百分比是 ;

(4)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“不贊同”的家長(zhǎng)部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是 度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某公司招聘職員,對(duì)甲、乙兩位候選人進(jìn)行了面試和筆試,面試中包括形體和口才,筆試中包括專(zhuān)業(yè)水平和創(chuàng)新能力考察,他們的成績(jī)(百分制)如下表:

候選人

面試

筆試

形體

口才

專(zhuān)業(yè)水平

創(chuàng)新能力

86

90

96

92

92

88

95

93

若公司根據(jù)經(jīng)營(yíng)性質(zhì)和崗位要求認(rèn)為:形體、口才、專(zhuān)業(yè)水平、創(chuàng)新能力按照4655的比確定,請(qǐng)計(jì)算甲、乙兩人各自的平均成績(jī),看看誰(shuí)將被錄?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,將矩形ABCD沿DE折疊,使頂點(diǎn)A落在DC上的點(diǎn)A′處,然后將矩形展平,沿EF折疊,使頂點(diǎn)A落在折痕DE上的點(diǎn)G處.再將矩形ABCD沿CE折疊,此時(shí)頂點(diǎn)B恰好落在DE上的點(diǎn)H處.如圖2.

(1)求證:EG=CH;

(2)已知AF=,求AD和AB的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)與反比例函數(shù)y=(m≠0)的圖象有公共點(diǎn)A(1,2),D(-2,-1).直線(xiàn)l⊥x軸,與x軸交于點(diǎn)N(3,0),與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)B,C.

(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)求△ABC的面積;

(3)根據(jù)圖象回答:當(dāng)x在什么范圍時(shí),一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列說(shuō)法正確的是( )
A.一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)概率是 ,則做100次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)
B.為了解全國(guó)中學(xué)生的心理健康情況,應(yīng)該采用普查的方式
C.一組數(shù)據(jù) 8,8,7,10,6,8,9 的眾數(shù)和中位數(shù)都是8
D.若甲組數(shù)據(jù)的方差s2=0.01,乙組數(shù)據(jù)的方差s2=0.1,則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定

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