將邊長OA＝8，OC＝10的矩形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，頂點(diǎn)C、A分別在x軸和y軸上．在OA、OC邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)E、F，連接EF，將△EOF沿EF折疊，使點(diǎn)O落在AB邊上的點(diǎn)D處．

(1)如圖，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)，OE的長度為________；

(2)如圖，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C不重合時(shí)，過點(diǎn)D作DG∥y軸交EF于點(diǎn)T，交OC于點(diǎn)G．

求證：EO＝DT；

(3)在(2)的條件下，設(shè)T(x，y)，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為________，自變量x的取值范圍是________；

(4)如圖，將矩形OABC變?yōu)槠叫兴倪呅�，放在平面直角坐�?biāo)系中，且OC＝10，OC邊上的高等于8，點(diǎn)F與點(diǎn)C不重合，過點(diǎn)D作DG∥y軸交EF于點(diǎn)T，交OC于點(diǎn)G，求出這時(shí)T(x，y)的坐標(biāo)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不求自變量x的取值范圍)．

答案：
解析：

　　(1)5．　1分

　　(2)證明：∵△EDF是由△EFO折疊得到的，∴∠1＝∠2．

　　又∵DG∥y軸，∠1＝∠3．

　　∴∠2＝∠3．∴DE＝DT．

　　∵DE＝EO，∴EO＝DT．　2分

　　(3)．　3分

　　4﹤x≤8．　4分

　　(4)解：連接OT，

　　由折疊性質(zhì)可得OT＝DT．

　　∵DG＝8，TG＝y，

　　∴OT＝DT＝8－y．

　　∵DG∥y軸，∴DG⊥x軸．

　　在Rt△OTG中，∵OT2＝OG2＋TG2，

　　∴(8－y)2＝x2＋y2．

　　∴．　7分


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省江陰市要塞中學(xué)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直角梯形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA＝AB＝2，OC＝3，過點(diǎn)B作BD⊥BC，交OA于點(diǎn)D．將∠DBC繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，角的兩邊分別交y軸的正半軸、x軸的正半軸于點(diǎn)E和F．

（1）求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）當(dāng)BE經(jīng)過(1)中拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，求CF的長；
（3）在拋物線的對(duì)稱軸上取兩點(diǎn)P、Q（點(diǎn)Q在點(diǎn)P的上方），且PQ＝1，要使四邊形BCPQ的周長最小，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆河北省保定市易縣九年級(jí)第二次模擬檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

已知：如圖1，△OAB是邊長為2的等邊三角形，OA在x軸上，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)；△OCA是一個(gè)等腰三角形，OC＝AC，頂點(diǎn)C在第四象限，∠C＝120°．現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、O兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿OC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位的速度沿A→O→B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨即停止．

（1）求在運(yùn)動(dòng)過程中形成的△OPQ的面積S與運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出自變量t的取值范圍；
（2）在OA上（點(diǎn)O、A除外）存在點(diǎn)D，使得△OCD為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）如圖2，現(xiàn)有∠MCN＝60°，其兩邊分別與OB、AB交于點(diǎn)M、N，連接MN．將∠MCN繞著C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)（0°＜旋轉(zhuǎn)角＜60°），使得M、N始終在邊OB和邊AB上．試判斷在這一過程中，△BMN的周長是否發(fā)生變化？若沒有變化，請(qǐng)求出其周長；若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年廣東省廣州市南沙區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

將邊長OA=8，OC=10的矩形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，頂點(diǎn)C、A分別在軸和y軸上.在OA邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)E，連接CE，將△EOC沿CE折疊。

（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)O落在AB邊上的點(diǎn)D處時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為           ；
（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)O落在矩形OABC內(nèi)部的點(diǎn)D處時(shí)，過點(diǎn)E作EG∥軸交CD于點(diǎn)H，交BC于點(diǎn)G.求證：EH＝CH；
（3）在（2）的條件下，設(shè)H（m，n），寫出m與n之間的關(guān)系式                           ；
（4）如圖③，將矩形OABC變?yōu)檎叫危?i>OC＝10，當(dāng)點(diǎn)E為AO中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)O落在正方形OABC內(nèi)部的點(diǎn)D處，延長CD交AB于點(diǎn)T，求此時(shí)AT的長度。

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將邊長OA=8，OC=10的矩形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，頂點(diǎn)C、A分別在軸和y軸上.在OA邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)E，連接CE，將△EOC沿CE折疊。

（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)O落在AB邊上的點(diǎn)D處時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為           ；

（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)O落在矩形OABC內(nèi)部的點(diǎn)D處時(shí)，過點(diǎn)E作EG∥軸交CD于點(diǎn)H，交BC于點(diǎn)G.求證：EH＝CH；

（3）在（2）的條件下，設(shè)H（m，n），寫出m與n之間的關(guān)系式                           ；

（4）如圖③，將矩形OABC變?yōu)檎叫危?i>OC＝10，當(dāng)點(diǎn)E為AO中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)O落在正方形OABC內(nèi)部的點(diǎn)D處，延長CD交AB于點(diǎn)T，求此時(shí)AT的長度。

 

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