Question

如圖PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為D、E，且PD=PE，則△APD≌△APE的理由是（　�。�

A．SAS

B．AAS

C．SSS

D．HL

Answer 1

分析：根據(jù)題中的條件可得△ADP和△AEP是直角三角形，再根據(jù)條件DP=EP，AP=AP可根據(jù)HL定理判定△APD≌△APE．

解答：解：∵PD⊥AB，PE⊥AC，
∴∠ADP=∠AEP=90°，
在Rt△ADP和△AEP中

PD=PE AP=AP

，
∴Rt△ADP≌△AEP（HL），
故選：D．

點(diǎn)評：此題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．