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點A的坐標為（2，1），把點A繞著坐標原點順時針旋轉90°到點B，那么點B的坐標是    ．
【答案】分析：過A作AC⊥Y軸于C，過B作BD⊥Y軸于D，根據旋轉求出∠A=∠BOD，證△AC0≌△ODB，推出BD=OC=1，OD=CA=2即可．
解答：解
過A作AC⊥y軸于C，過B作BD⊥y軸于D．

∵∠AOB=90°，∠ACO=90°，
∴∠AOC+∠BOD=90°，∠A+∠AOC=90°，
∴∠A=∠BOD，
∵∠ACO=∠BDO=90°，OA=OB，
∴△AC0≌△ODB，
∴BD=OC=1，OD=CA=2，
∴B的坐標是（1，-2）．
故答案為：（1，-2）．
點評：本題主要考查對坐標與圖形變換-旋轉，全等三角形的性質和判定等知識點的理解和掌握，能正確畫出圖形并求出△AC0≌△ODB是解此題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且點B的坐標為（4，2）．畫出△OAB繞點O逆時針旋轉90°后的△OA1B1，并求出AA1的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

15、第四象限的一點A，到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為3，則點A的坐標為
（3，-4）
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為矩形，點C與點D在x軸上，且點A的坐標為（1，3）．已知直精英家教網線y=-
3
4
x+
15
4
經過A、C兩點，拋物線y=ax2+bx經過A、B兩點．
（1）求出C點的坐標；
（2）求拋物線的解析式；
（3）若直線MN為拋物線的對稱軸，E為x軸上的一個動點，則是否存在以E點為圓心，且同時與直線MN和直線AC都相切的圓？如果存在，請求出⊙E的半徑；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，在平面直角坐標系中，二次函數y=ax2+bx+c（a＜0）的圖象的頂點為點D，與y軸交于點C，與x軸交于點A、B，點A在原點的左側，點B的坐標為（3，0），OB=OC，tan∠ACO=
13
．
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（1）求這個二次函數的解析式；
（2）經過C、D兩點的直線，與x軸交于點E，在該拋物線上是否存在這樣的點F，使以點A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點F的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）如圖2，若點G（2，y）是該拋物線上一點，點P是直線AG上方的拋物線上一動點，當點P運動到什么位置時，△APG的面積最大？求出此時P點的坐標和△APG的最大面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，正比例函數y1=k1x與反比例函數y2=
k2
x
 相交于A、B點．已知點A的坐標為A（4，n），BD⊥x軸于點D，且S△BDO=4．過點A的一次函數y3=k3x+b與反比例函數的圖象交于另一點C，與x軸交于點E（5，0）．
（1）求正比例函數y1、反比例函數y2和一次函數y3的解析式；
（2）結合圖象，求出當k3x+b＞
k2
x
＞k1x時x的取值范圍．

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