Question

在一次同學(xué)聚會(huì)上，同學(xué)之間每兩人都握了一次手，聚會(huì)所有人共握手45次，則參加這次聚會(huì)的同學(xué)共有（　�。�

• A、11人
• B、10人
• C、9人
• D、8人

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：

分析：設(shè)這次參加聚會(huì)的同學(xué)有x人，已知見面時(shí)兩兩握手一次，那么每人應(yīng)握（x-1）次手，所以x人共握手

1

2

x（x-1）次，又知共握手45次，以握手總次數(shù)作為等量關(guān)系，列出方程求解．

解答：解：設(shè)這次參加聚會(huì)的同學(xué)有x人，則每人應(yīng)握（x-1）次手，由題意得：

1

2

x（x-1）=45
即：x²-x-90=0，
解得：x₁=10，x₂=-9（不符合題意舍去）
故參加這次聚會(huì)的同學(xué)共有10人．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于理解清楚題意，找出等量關(guān)系，列出方程求解．