Question

如圖的數(shù)陣由77個偶數(shù)排成．
（1）圖中平行四邊形框內(nèi)的四個數(shù)有什么關(guān)系？
（2）在數(shù)陣中任意作一類似（1）中的平行四邊形框，設(shè)其中左上角的一個數(shù)是x，那么其他三個數(shù)怎樣表示？
（3）平行四邊形框內(nèi)的四個數(shù)的和能是326嗎？為什么？

Answer 1

解：（1）框內(nèi)的4個數(shù)：上下相差16，左右相差2；

（2）∵左上角的一個數(shù)是x，
∴其他三個數(shù)為：x+2，x+16，x+18，

（3）由題意得，x+（x+2）+（x+16）+（x+18）=326，
解得：x=72.5，
∵72.5不是整數(shù)，
∴平行四邊形框內(nèi)的四個數(shù)的和不能是326．
答：平行四邊形框內(nèi)的四個數(shù)的和不能是326．
分析：（1）可利用圖例，看出框內(nèi)四個數(shù)字之間的關(guān)系，上下相差16，左右相差2；
（2）根據(jù)（1）得到的規(guī)律，即可表示出四個數(shù)；
（3）由（2）的結(jié)果，列出方程，看得出的結(jié)果是否為整數(shù)，繼而可作出判斷．
點評：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是得出四個數(shù)的關(guān)系，設(shè)出其中一個，應(yīng)能表示出其他三個．